A | B | C | D | E | F | G | H | CH | I | J | K | L | M | N | O | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9
Frobeniova veta je tvrdenie, ktoré určuje, za akých podmienok má systém lineárnych rovníc riešenie.
Definícia
Nech je daný systém m lineárnych rovníc s n neznámymi nad poľom F:
- :
kde pre všetky :
Frobeniova veta
Systém rovníc je riešiteľný práve vtedy, keď hodnosť matice systému sa rovná hodnosti rozšírenej matice systému.
Príklady
Vyššie uvedená matica má jedno riešenie, lebo h(A) = 3, h(A′) = 3 a neobsahuje nulový riadok. Matica
má riešenie, lebo h(A) = 2, h(A′) = 2 a je ich nekonečne veľa, pretože obsahuje nulový riadok. Avšak matica
riešenie nemá, pretože h(A) = 2, h(A′) = 3, teda hodnosť matice systému sa nerovná hodnosti rozšírenej matice systému.
Literatúra
- Hans, J. Bartsch: Matematické vzorce. Praha, SNTL - Nakladatelství technické literatury. 1987, s. 197
- P. Horák - Ľ. Niepel: Prehľad matematiky. Bratislava, Vydavateľstvo technickej a ekonomickej literatúry. 1982, s. 165-167
Pozri aj
Externé odkazy
- Riešenie sústavy lineárnych rovníc Aplikácia, ktorá vypočíta riešenie dvoch a viacerých lineárnych rovníc.
- Frobeniova veta (matice)
Text je dostupný za podmienok Creative Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších podmienok. Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky použitia.
Antropológia
Aplikované vedy
Bibliometria
Dejiny vedy
Encyklopédie
Filozofia vedy
Forenzné vedy
Humanitné vedy
Knižničná veda
Kryogenika
Kryptológia
Kulturológia
Literárna veda
Medzidisciplinárne oblasti
Metódy kvantitatívnej analýzy
Metavedy
Metodika
Text je dostupný za podmienok Creative
Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších
podmienok.
Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky
použitia.
www.astronomia.sk | www.biologia.sk | www.botanika.sk | www.dejiny.sk | www.economy.sk | www.elektrotechnika.sk | www.estetika.sk | www.farmakologia.sk | www.filozofia.sk | Fyzika | www.futurologia.sk | www.genetika.sk | www.chemia.sk | www.lingvistika.sk | www.politologia.sk | www.psychologia.sk | www.sexuologia.sk | www.sociologia.sk | www.veda.sk I www.zoologia.sk