A | B | C | D | E | F | G | H | CH | I | J | K | L | M | N | O | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9
Množina je súhrn dobre rozlíšiteľných entít, ktorý chápeme ako celok. Presnejšie definície sa rôznia. Množinami sa zaoberá teória množín.
Algebrické množiny označujeme veľkými písmenami latinskej abecedy. Entity, ktoré množina obsahuje sa nazývajú prvky množiny. Označujeme ich malými písmenami latinskej abecedy.
Vo všeobecnosti môžeme množinovým zápisom vyjadriť aj vzťahy medzi predmetmi reálneho sveta.
ovocie = {jablko, hruška, pomaranč}
Triedenie množín
- konečné ( majú konečný počet prvkov: A = { c, f, h, j })
- nekonečné ( N = {1, 2, 3, ...})
- spočítateľné: N, Z, Q, ...
- nespočítateľné: R
- prázdna množina ( neobsahujú žiadny prvok: A = ∅ ). Je len jedna prázdna množina.
- neprázdne ( A ≠ ∅ )
- disjunktné nemajú spoločné prvky, ich prienik je prázdna množina: A ∩ B = ∅
- nedisjunktné A ∩ B ≠ ∅
Určenie množín
Množiny určujeme vymenovaním prvkov: N = {1, 2, 3, ...} alebo charakteristickou vlastnosťou, ktorú má práve každý prvok množiny: A = {2k, }, alebo operáciou s inými množinami: A = B∩C.
Množiny čísel
- = {1, 2, 3, ...} je množina prirodzených čísel
- = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...} je množina celých čísel
- – racionálne čísla (patria sem zlomky)
- – iracionálne čísla (napr. odmocniny, π)
- – reálne čísla
- – komplexné čísla (napr. odmocniny záporných čísel)
Vzťahy medzi množinami
- rovnosť množín: hovoríme, že množina X sa rovná množine Y práve vtedy, ak obsahuje práve tie isté prvky ako množina Y
- podmnožina: množina A je podmnožinou množiny B práve vtedy, ak každý prvok patriaci do množiny A patrí zároveň aj do množiny B:
- počet všetkých podmnožín n-prvkovej množiny je 2n
- systém všetkých podmnožín množiny A sa nazýva potenčný systém množiny A
Grafické znázornenie množín
- oválový diagram – znázornenie množiny pomocou uzavretej čiary, pričom prvky patriace množine znázorníme bodmi vnútri oválu a prvky nepatriace množine bodmi mimo oválu
- Vennov diagram – U je množina obsahujúca všetky prvky, ktoré uvažujeme
Množinové operácie
Zjednotenie
Zjednotenie množín A a B je množina všetkých prvkov z množiny U, ktoré patria aspoň do jednej z množín A a B (A U B)
Pre viac informácií o zjednotení množín, pozrite článok Zjednotenie.
Prienik
Prienik množín A a B je množina všetkých prvkov, ktoré patria do množiny A a zároveň do množiny B (A ∩ B)
Pre viac informácií o prieniku množín, pozrite článok Prienik.
Rozdiel
Rozdiel množín A a B je množina všetkých prvkov, ktoré patria množine A, ale nepatria množine B (A – B)
Pre viac informácií o rozdiele množín, pozrite článok Rozdiel množín.
Doplnok (komplement)
Doplnok (komplement) množiny je množina všetkých prvkov patriacich množine , ktoré nepatria množine , označuje sa
Pre viac informácií o doplnku množiny, pozrite článok Doplnok.
Externé odkazy
- Množina na pohodovamatematika.sk
Text je dostupný za podmienok Creative Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších podmienok. Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky použitia.
Číslo zapísané písmenom
Čiara
1 (číslo)
2D
Abelovská grupa
Absolútna geometria
Abstrakcia (logika)
Algebrická geometria
Algebrická nezávislosť
Algebrická topológia
Algebrické číslo
Algebrický počtový výraz
Analýza hlavných komponentov
Analytická geometria
Analytická teória čísel
Analytická veta
Aplikovaná matematika
Appellova postupnosť
Aritmetická funkcia
Aritmetika
Asociatívnosť
Asociatívny grupoid
Asymptota
Axiomatický systém
Banachova algebra
Bod (geometria)
Bravaisov-Pearsonov korelačný koeficient
Camille Jordan
Cantorova-Bernsteinova veta
Cauchyho postupnosť
Chromatické číslo
Chromatický index
Ciferný súčet
Cyklomatické číslo grafu
Cyklometria
Dĺžka
D’Alembertovo kritérium
Delenec
Delenie čísiel
Delenie (matematika)
Deliteľ nuly
Desatinná čiarka
Desiatková číselná sústava
Deskriptívna geometria
Diferenciálna geometria
Diferenciálna topológia
Dobre založená relácia
Dodeciliarda
Doplnková trieda
Dotyčnicový štvoruholník
Dvadsaťsten
Dvojčlen
Dvojstredový štvoruholník
Dyadický zlomok
Efektívnosť algoritmu
Ekvivalentná úprava rovnice
Ekvivalentná transformácia formúl
Elementárna aritmetika
Elipsa
Erlangenský program
Eukleides z Alexandrie
Euklidovská geometria
Eulerova-Mascheroniova konštanta
Evolúta
Evolventa
Excentricita (astronómia)
Faktorizácia
Faktor grafu
Farbenie grafu
Fibonacciho postupnosť
Funkcionál
Funktor nutnosti
Gödelova veta
Geometrická metóda
Googol
Googolplex
Graf funkcie
Hilbertov priestor
Holomorfná funkcia
Homeomorfizmus
Hraničný bod množiny
Hranica
Hranol (mnohosten)
Hra s nulovým súčtom
Ideál (okruhu)
Invariant (matematika)
Inverzný prvok
Izomorfizmus grafov
Izotropnosť priestoru
Jednočlen
Jednoduchý počtový výraz
Jednotková kružnica
Karteziánska sústava súradníc (v najužšom zmysle)
Kladné číslo
Kleinova fľaša
Kochova krivka
Kolmosť
Komplement grafu
Komponent grafu
Komutatívnosť
Koncepcia riešenia
Korelácia (štatistika)
Kosínusová veta
Kosoštvorec
Kružnica (teória grafov)
Kruh
Kužeľosečka
L-systém
Lineárna algebra
Liova grupa
Ludolfovo číslo
Mandelbrotova množina
Matematická analýza
Matematická operácia
Matematický koeficient
Matematický systém
Matematický výraz
Matroid
Meromorfná funkcia
Metóda integrovania per partes
Množina
Množina čísel
Množinová algebra
Modulárna aritmetika
Modus (najčastejšia hodnota)
More geometrico
Napierove kosti
Neekvivalentná úprava rovnice
Neeuklidovská geometria
Nesúdeliteľnosť
Nesúmerateľnosť
Nezávislosť axiomatického systému
Normovaný lineárny priestor
Numerická matematika
Obdĺžnik
Obor integrity
Obyčajná diferenciálna rovnica
Odčítanie
Odmocnina
Ohodnotený graf
Operácia s číslami
Operácia s matematickými objektami
Operátorový počet
Operačná analýza
Operand
Operant
Ortodróma
Osemuholník
Ostrouhlý trojuholník
Os (geometria)
Otvorená množina
Párna mocnina
Párne číslo
Párny graf
Parabola
Paralelné súradnice
Parameter
Peanova aritmetika
Periodická funkcia
Permutácia (algebra)
Peta
Petersenov graf
Planimetria
Plocha (útvar)
Počtový výraz
Polárna sústava súradníc
Pole dát
Polomer (kružnica)
Polovica
Polrovina
Porovnávanie čísiel podielom
Porovnávanie čísiel pomerom
Porovnávanie čísiel rozdielom
Potenčná množina
Povrch
Prázdna trieda
Pravdivosť výroku
Pravidelný graf
Pravidlo generalizácie
Pravidlo substitúcie
Predikátorový výraz
Predikát záveru
Premenná (matematika)
Priemer (geometria)
Priesečníkové číslo (teória grafov)
Priestorový útvar
Primitívny znak
Priorita operátorov
Priraďovací operátor
Projektívna geometria
Prostá funkcia
Prosté zobrazenie
Q.E.D.
Reálna analýza
Rekurentný vzorec
Relácia (matematika)
Text je dostupný za podmienok Creative
Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších
podmienok.
Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky
použitia.
www.astronomia.sk | www.biologia.sk | www.botanika.sk | www.dejiny.sk | www.economy.sk | www.elektrotechnika.sk | www.estetika.sk | www.farmakologia.sk | www.filozofia.sk | Fyzika | www.futurologia.sk | www.genetika.sk | www.chemia.sk | www.lingvistika.sk | www.politologia.sk | www.psychologia.sk | www.sexuologia.sk | www.sociologia.sk | www.veda.sk I www.zoologia.sk