A | B | C | D | E | F | G | H | CH | I | J | K | L | M | N | O | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9
Spočítateľná množina je množina, ktorá má v istom zmysle nanajvýš „rovnako veľa“ prvkov ako množina prirodzených čísel. Presne je spočítateľná množina definovaná ako množina ktorú možno bijektívne zobraziť na podmnožinu prirodzených čísel.[1] Príkladom spočítateľnej množiny je napríklad množina párnych čísel, keďže každému párnemu číslu možno priradiť jeho polovičnú hodnotu a toto zobrazenie je bijekcia z párnych čísel do prirodzených čísel.
Príklady
- Každá nekonečná podmnožina prirodzených čísel je spočítateľná.
- Množina celých čísel a každá jej podmnožina je spočítateľná.
- Zložitejšími príkladmi spočítateľných množín je množina racionálnych čísel a algebraických čísel.
Vlastnosti
- Každá nespočítateľná množina je nekonečná.
- Zjednotenie spočítateľného množstva spočítateľných množín je spočítateľná množina
- Každá podmnožina spočítateľnej množiny je spočítateľná množina
- Dá sa tiež dokázať, že karteziánsky súčin dvoch spočítateľných množín (napr. ) je opäť spočítateľnou množinou. Indukciou sa dá potom dokázať, že aj karteziánsky súčin konečnej množiny spočítateľných množín je opäť spočítateľný.
Referencie
- ↑ KRBÁLEK, Milan. Matematická analýza III. 2.. vyd. Praha : České vysoké učení technické, 2008. ISBN 978-80-01-04189-5. S. 221.
Pozri aj
Text je dostupný za podmienok Creative Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších podmienok. Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky použitia.
Antropológia
Aplikované vedy
Bibliometria
Dejiny vedy
Encyklopédie
Filozofia vedy
Forenzné vedy
Humanitné vedy
Knižničná veda
Kryogenika
Kryptológia
Kulturológia
Literárna veda
Medzidisciplinárne oblasti
Metódy kvantitatívnej analýzy
Metavedy
Metodika
Text je dostupný za podmienok Creative
Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších
podmienok.
Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky
použitia.
www.astronomia.sk | www.biologia.sk | www.botanika.sk | www.dejiny.sk | www.economy.sk | www.elektrotechnika.sk | www.estetika.sk | www.farmakologia.sk | www.filozofia.sk | Fyzika | www.futurologia.sk | www.genetika.sk | www.chemia.sk | www.lingvistika.sk | www.politologia.sk | www.psychologia.sk | www.sexuologia.sk | www.sociologia.sk | www.veda.sk I www.zoologia.sk