A | B | C | D | E | F | G | H | CH | I | J | K | L | M | N | O | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9
Hypotéza kontinua tvrdí, že neexistuje množina X, ktorej mohutnosť je väčšia než je mohutnosť množiny prirodzených čísel a menšia než je mohutnosť reálnych čísel. Hypotézu kontinua sformuloval Georg Cantor.
Hypotéza kontinua bola veľkým orieškom pre matematikov 20. storočia. Na jej počiatku stála nasledovná úvaha:
Nech je množina prirodzených čísel a množina reálnych čísel. Klasickou Cantorovou diagonálnou metódou sa dá dokázať, že množina je "subvalentná" množine , tj. má menšiu mohutnosť (kardinalitu, ľudovo "má menej prvkov"), značíme . Otázka znie, či existuje nejaká množina , pre ktorú by platilo , t. j. či existuje nejaká nespočítateľná množina, ktorá má menšiu mohutnosť než kontinuum (množina reálnych čísel). Hypotéza kontinua tvrdí, že množina neexistuje.
Kurt Gödel dokázal, že existencia takejto množiny sa nedá z axiómov Zermelo-Fraenkelovej teórie množín vyvrátiť.
Americký matematik P. Cohen dokázal, že hypotéza kontinua nezávisí od ostatných axióm teórie množín.
Text je dostupný za podmienok Creative Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších podmienok. Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky použitia.
Antropológia
Aplikované vedy
Bibliometria
Dejiny vedy
Encyklopédie
Filozofia vedy
Forenzné vedy
Humanitné vedy
Knižničná veda
Kryogenika
Kryptológia
Kulturológia
Literárna veda
Medzidisciplinárne oblasti
Metódy kvantitatívnej analýzy
Metavedy
Metodika
Text je dostupný za podmienok Creative
Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších
podmienok.
Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky
použitia.
www.astronomia.sk | www.biologia.sk | www.botanika.sk | www.dejiny.sk | www.economy.sk | www.elektrotechnika.sk | www.estetika.sk | www.farmakologia.sk | www.filozofia.sk | Fyzika | www.futurologia.sk | www.genetika.sk | www.chemia.sk | www.lingvistika.sk | www.politologia.sk | www.psychologia.sk | www.sexuologia.sk | www.sociologia.sk | www.veda.sk I www.zoologia.sk