Rovnobežník - Biblioteka.sk

Upozornenie: Prezeranie týchto stránok je určené len pre návštevníkov nad 18 rokov!
Zásady ochrany osobných údajov.
Používaním tohto webu súhlasíte s uchovávaním cookies, ktoré slúžia na poskytovanie služieb, nastavenie reklám a analýzu návštevnosti. OK, súhlasím


Panta Rhei Doprava Zadarmo
...
...


A | B | C | D | E | F | G | H | CH | I | J | K | L | M | N | O | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9

Rovnobežník
Rovnobežník

Rovnobežník je štvoruholník, ktorého protiľahlé stranyrovnobežné a majú rovnakú dĺžku. Súčet susedných uhlov je 180°.

Vlastnosti

Rovnobežník má 4 strany, 4 vrcholy, 4 uhly, ktorých súčet je (360°). Z rovnobežnosti protiľahlých strán vyplýva, že veľkosť protiľahlých strán je rovnaká, tzn.

Z toho vyplýva, že aj veľkosť protiľahlých uhlov má rovnakú veľkosť, tzn.

Pretože , platí

Všeobecne má rovnobežník rôznu veľkosť priľahlých strán, t. j. , a uhly rôzne od pravých uhlov, t. j. . Ak sú priľahlé strany rovnako veľké, t. j. , nazývame taký rovnobežník kosoštvorcom. Ak sú uhly pravé, t. j. , nazývame taký rovnobežník obdĺžnikom. Rovnobežník, ktorý je kosoštvorcom a obdĺžnikom zároveň nazývame štvorcom.

Uhlopriečky rovnobežníka sa vzájomne rozpoľujú. Dĺžky uhlopriečok sú:

Obsah

Obsah rovnobežníka je rovný:

,

kde a sú dĺžky priľahlých strán rovnobežníka a je výška k strane , obdobne je výška k strane , je vnútorný uhol medzi priľahlými stranami.

V rovine

Ak sú vrcholy zadané pomocou súradníc v rovine, t. j. , , atď, je obsah rovnobežníka rovný absolútnej hodnote determinantu zostaveného zo súradníc ľubovoľných troch vrcholov takto:

Ak stotožníme, pre jednoduchosť, vrchol s počiatkom súradnicového systému, t. j. , potom teda:

Úplne analogicky možno spočítať objem ľubovolného kvádru, resp. nadobjem ľubovolného – rozmerného nadrovnobežnostenu (v – rozmernom priestore).

V trojrozmernom priestore

Ak sú vrcholy


Zdroj: Wikipedia.org - čítajte viac o Rovnobežník





Text je dostupný za podmienok Creative Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších podmienok.
Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky použitia.

Your browser doesn’t support the object tag.

www.astronomia.sk | www.biologia.sk | www.botanika.sk | www.dejiny.sk | www.economy.sk | www.elektrotechnika.sk | www.estetika.sk | www.farmakologia.sk | www.filozofia.sk | Fyzika | www.futurologia.sk | www.genetika.sk | www.chemia.sk | www.lingvistika.sk | www.politologia.sk | www.psychologia.sk | www.sexuologia.sk | www.sociologia.sk | www.veda.sk I www.zoologia.sk