A | B | C | D | E | F | G | H | CH | I | J | K | L | M | N | O | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9
Geometrické zobrazení je zobrazení, které každému bodu útvaru přiřazuje právě jeden bod útvaru .
Bod je tzv. vzor a bod se označuje jako obraz.
Klasifikace geometrických zobrazení
Podle zachovávajících se vlastností
Podle toho, které vlastnosti se při geometrickém zobrazení zachovávají a které se mění, lze geometrická zobrazení rozdělit na:
- shodné zobrazení - zachovávají velikost a tvar; Patří sem např. posunutí, rotace apod. – shodná zobrazení lze považovat za speciální případ podobných zobrazení,
- podobné zobrazení, zachovávají tvar, ale nikoliv nezbytně velikost; např. stejnolehlost – podobná zobrazení lze považovat za speciální případ afinních zobrazení,
- afinní zobrazení – zobrazení zachovávající rovnoběžnost přímek; např. zkosení,
- projektivní zobrazení – zobrazení zachovávající kolineárnost bodů, např. středové promítání,
- topologické zobrazení – zachovává se pouze příslušnost bodu k dané křivce.
Podle dimenze prostoru
Geometrická zobrazení lze rozdělit podle dimenze transformovaného prostoru a podle toho, zda vzor i obraz mají stejnou dimenzi.
Dimenze vzoru i obrazu jsou stejné
- lineární – např. posunutí bodu po přímce
- rovinné – oproti lineárním obsahuje některá další zobrazení, např. rotace kolem bodu
- prostorové
- vícedimenzionální
Dimenze vzoru a obrazu jsou různé
- projektivní zobrazení – do této skupiny lze zařadit např. rovnoběžné promítání, axonometrie, perspektiva, a jiné metody, často využívané např. v deskriptivní geometrii.
Invariantní útvar
Pokud pro nějakou dvojici bodů platí , pak bod označujeme jako samodružný. Jestliže platí , pak útvar označíme jako samodružný (invariantní).
Involutorní zobrazení
Máme-li dva body , pro které při daném zobrazení platí, že bod je obrazem bodu a současně je bod obrazem bodu , pak říkáme, že body tvoří involutorní dvojici.
Zobrazení, které není identita a při kterém každý bod patří involutorní dvojici, nazýváme involutorním zobrazením (involucí).
Opakovaná involuce (tedy složená sama se sebou) dává identitu. Příkladem jsou souměrnosti v (euklidovské) rovině a prostoru, např. zrcadlení.
Odkazy
Související články
Externí odkazy
- Obrázky, zvuky či videa k tématu transformace souřadnic na Wikimedia Commons
Text je dostupný za podmienok Creative Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších podmienok. Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky použitia.
Antropológia
Aplikované vedy
Bibliometria
Dejiny vedy
Encyklopédie
Filozofia vedy
Forenzné vedy
Humanitné vedy
Knižničná veda
Kryogenika
Kryptológia
Kulturológia
Literárna veda
Medzidisciplinárne oblasti
Metódy kvantitatívnej analýzy
Metavedy
Metodika
Text je dostupný za podmienok Creative
Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších
podmienok.
Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky
použitia.
www.astronomia.sk | www.biologia.sk | www.botanika.sk | www.dejiny.sk | www.economy.sk | www.elektrotechnika.sk | www.estetika.sk | www.farmakologia.sk | www.filozofia.sk | Fyzika | www.futurologia.sk | www.genetika.sk | www.chemia.sk | www.lingvistika.sk | www.politologia.sk | www.psychologia.sk | www.sexuologia.sk | www.sociologia.sk | www.veda.sk I www.zoologia.sk