Harmonices mundi
Autor	Johannes Kepler
Jazyk	latina
Vydavatel	Linec
Datum vydání	1619
multimediální obsah na Commons
Některá data mohou pocházet z datové položky.

Harmonices Mundi (latinsky: Harmonie světů, 1619) je kniha od J. Keplera. Kepler v ní diskutuje harmonii a kongruenci v geometrických tvarech a fyzikálních jevech. V závěrečné části je zmíněn jeho objev tzv. třetího zákona pohybu planet.

Obsah

Harmonie světů je rozdělena do pěti kapitol. První pojednává o pravidelných mnohostěnech, druhá o souměrnosti obrazů, třetí se zabývá původem harmonických poměrů v hudbě, tématem čtvrté jsou harmonické konfigurace v astrologii a páté harmonie pohybů planet.

Zatímco filozofové středověku se metaforicky zmiňovali o "hudbě sfér", Kepler objevil fyzikální harmonie v pohybu planet. Zjistil, že rozdíl mezi největší a nejmenší úhlovou rychlostí planet na oběžné dráze okolo Slunce přibližně odpovídá harmonickému podílu. Například maximální úhlová rychlost Země se mezi perihéliem a aféliem mění v poměru 16:15 odpovídajícím půltónu mezi tóny E a F (Kepler používal solmizační slabiky, v tomto případě mi a fa). V případě Venuše je tento rozdíl pouze 25:24 odpovídající intervalu diesis. Kepler odůvodňuje malý rozdíl v harmonickém rozsahu slovy:

Země zpívá Mi, Fa, Mi: z těchto slabik lze dokonce odvodit, že v našem domově vládne mizérie a hladomor (anglicky: "misery and famine").

Ve velmi vzácných případech podle něj všechny planety "zpívají v dokonalém souladu". Vyslovil domněnku, že k tomu mohlo dojít v historii pouze jednou, možná v době stvoření světa.

Kepler také objevil, že všechny poměry maximální a minimální rychlosti planet na sousedních oběžných drahách odpovídají přibližně hudební harmonii s odchylkou menší než je diesis. Výjimkou jsou oběžné dráhy Marsu a Jupiteru které vykazují neharmonický poměr 18:19.

Ve své předchozí knize Astronomia nova Kepler popsal první dva z principů dnes známých jako Keplerovy zákony. Třetí zákon, podle nějž poměr druhých mocnin oběžných dob dvou planet je stejný jako poměr třetích mocnin jejich velkých poloos je popsán v páté kapitole Harmonices mundi bezprostředně po dlouhé odbočce týkající se astrologie.

Reference

• Johannes Kepler, The Harmony of the World. Tr.: Dr Juliet Field. Pub. by The American Philosophical Society, 1997. ISBN 0-87169-209-0
• Johannes Kepler, The Harmony of the World. Tr. Charles Glenn Wallis. Chicago: Great Books of the Western World. Pub. by Encyclopedia Britannica, Inc., 1952.
• "Johannes Kepler," in The New Grove Dictionary of Music and Musicians, Ed. Stanley Sadie. 20 vol. London, Macmillan Publishers Ltd., 1980. ISBN 1-56159-174-2

Související články

• Dráhová rezonance

Externí odkazy

• Obrázky, zvuky či videa k tématu Harmonices mundi na Wikimedia Commons
• Harmonies of the World, Charles Glenn Wallis tr., etext at sacred-texts.com
• Harmonices mundi- faksimile celého textu, Carnegie-Mellon University
• Kepler na projektu Gutenberg

V tomto článku byl použit překlad textu z článku Harmonices Mundi na anglické Wikipedii.

Johannes Kepler
Objevy	Keplerova domněnka • Keplerovy zákony • Keplerův trojúhelník • Keplerova rovnice • Kepler-Poinsotova tělesa • Keplerova supernova • Keplerův dalekohled • Keplerova úloha
Díla	Mysterium Cosmographicum (1596) • De Fundamentis Astrologiae Certioribus (1601) • Astronomiae Pars Optica (1604) • De Stella Nova (1604) • Astronomia nova (1609) • Tertius Interveniens (1610) • Dissertatio cum Nuncio Sidereo (1610) • Dioptrice (1611) • De nive sextangula… (1611) • De vero Anno (1614) • Eclogae Chronicae (1615) • Nova stereometria doliorum vinariorum (1615) • Ephemerides nouae motuum coelestium (1617–30) • Epitome astronomiae Copernicanae (1618–1621) • Harmonices mundi (1619) • Tabulae Rudolphinae (1627) • Somnium seu Opus posthumum de astronomia Lunari (1634)
Příbuzní	Katharina Keplerová • Jakob Bartsch
Související	Kepler (opera) • Kepler (sonda) • Johannes Kepler ATV