A | B | C | D | E | F | G | H | CH | I | J | K | L | M | N | O | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9
Abundantní číslo (z latiny abundans – hojný) je v matematice takové přirozené číslo, které je menší než součet jeho vlastních dělitelů kromě sebe sama. Opakem je deficientní číslo; pokud je číslo rovno součtu jeho vlastních dělitelů kromě sebe sama, jedná se o dokonalé číslo.[1]
Jiná (ekvivalentní) definice abundantního čísla říká, že abundantní číslo je takové přirozené číslo n, pro které platí σ(n) > 2n. Kde σ(n) je součet všech kladných dělitelů čísla n, včetně čísla samého. Hodnota σ(n) - 2n se nazývá abundance čísla n.[2]
Abudantní čísla jsou např.
12, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 42, 48, 54, 56, 60, 66, 70, 72, 78, 80, 84, 88, 90, 96, 100, 102, …
Vezměme si například číslo 24. Jeho dělitelé jsou čísla 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 a 24, jejich součet je 60. Protože 60 je větší než 2 × 24, je číslo 24 abundantní. Jeho abundance je 60 - 2 × 24 = 12.
Existuje nekonečně mnoho sudých i lichých abundantních (i deficientních) čísel.[1]
Abundantní číslo je každé sudé číslo, které není prvočíslo, poloprvočíslo nebo jakákoli mocnina (výjimkou jsou lichá čísla, protože i většina lichých čísel splňujících tyto podmínky je kvůli nízkému součtu svých dělitelů deficientní). Nejmenší liché abundantní číslo je 945.[2]
Každé celé číslo větší než 20 161 může být zapsáno jako součet dvou abundantních čísel.[2]
Reference
- ↑ a b KŘÍŽEK, Michal; SOMER, Lawrence; ŠOLCOVÁ, Alena. Kouzlo čísel: Od velkých objevů k aplikacím. Redakce Baďura, Aleš. 1., váz. vyd. Praha: Academia, 2009. 368 s. (Galileo; sv. 39). Dostupné online. ISBN 978-80-200-1610-2. Kapitola 7.4 Deficientní a abundantní čísla, s. 253–255.
- ↑ a b c WEISSTEIN, Eric W. MathWorld – A Wolfram Web Resource . Wolfram Research, Inc., rev. 2023-01-11 . Kapitola Abundant Number. Dostupné online. (anglicky)
Související články
Externí odkazy
- Obrázky, zvuky či videa k tématu abundantní číslo na Wikimedia Commons
Text je dostupný za podmienok Creative Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších podmienok. Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky použitia.
Antropológia
Aplikované vedy
Bibliometria
Dejiny vedy
Encyklopédie
Filozofia vedy
Forenzné vedy
Humanitné vedy
Knižničná veda
Kryogenika
Kryptológia
Kulturológia
Literárna veda
Medzidisciplinárne oblasti
Metódy kvantitatívnej analýzy
Metavedy
Metodika
Text je dostupný za podmienok Creative
Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších
podmienok.
Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky
použitia.
www.astronomia.sk | www.biologia.sk | www.botanika.sk | www.dejiny.sk | www.economy.sk | www.elektrotechnika.sk | www.estetika.sk | www.farmakologia.sk | www.filozofia.sk | Fyzika | www.futurologia.sk | www.genetika.sk | www.chemia.sk | www.lingvistika.sk | www.politologia.sk | www.psychologia.sk | www.sexuologia.sk | www.sociologia.sk | www.veda.sk I www.zoologia.sk