A | B | C | D | E | F | G | H | CH | I | J | K | L | M | N | O | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9
Teleso (angl. division ring) je algebraická štruktúra, na ktorej sú definované dve binárne operácie. Je rozšírením okruhu oproti ktorému navyše prináša existenciu inverzného prvku pre obe binárne operácie (okruh vyžaduje existenciu inverzného prvku len pre operáciu +).
Pole (komutatívne teleso, angl. Field) je teleso, ktorého obe operácie sú komutatívne. V telese (okruhu) sa predpokladá iba komutatívnosť sčítania.[1]
Definícia telesa
Trojicu , kde je množina a + (sčítanie) a (násobenie) sú binárne operácie, nazývame telesom, pokiaľ je okruh a ak navyše platí
- pre každé existuje , tak, že , čo označujeme .
Alternatívna definícia telesa: teleso je množina F s aspoň dvoma prvkami 0, 1 s operáciami:
- sčítanie, pričom (F, +, -, 0) je Abelovská grupa (+ je komutatívna),
- násobenie, pričom je grupa,
a navyše platia distributívne zákony medzi sčítaním a násobením:
V komutatívnom telese navyše požadujeme, aby aj multiplikatívna grupa bola komutatívna, teda: .
Nadteleso telesa je také teleso, že je jeho podmnožinou.
Príklady telies
- Množina racionálnych čísel
- Množina reálnych čísel a jej najväčšie algebraické komutatívne nadteleso je množina komplexných čísel
- Kvaternióny, nekomutatívne teleso, najväčšie algebraické nadteleso množiny reálnych čísel
- Teleso racionálnych funkcií
- Teleso reálnych funkcií
- Množina zvyškových tried pre každé prvočíslo .
- Galoisové telesá
Referencie
Externé odkazy
Zdroj
- Tento článok je čiastočný alebo úplný preklad článku Těleso (algebra) na českej Wikipédii.
Text je dostupný za podmienok Creative Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších podmienok. Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky použitia.
Antropológia
Aplikované vedy
Bibliometria
Dejiny vedy
Encyklopédie
Filozofia vedy
Forenzné vedy
Humanitné vedy
Knižničná veda
Kryogenika
Kryptológia
Kulturológia
Literárna veda
Medzidisciplinárne oblasti
Metódy kvantitatívnej analýzy
Metavedy
Metodika
Text je dostupný za podmienok Creative
Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších
podmienok.
Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky
použitia.
www.astronomia.sk | www.biologia.sk | www.botanika.sk | www.dejiny.sk | www.economy.sk | www.elektrotechnika.sk | www.estetika.sk | www.farmakologia.sk | www.filozofia.sk | Fyzika | www.futurologia.sk | www.genetika.sk | www.chemia.sk | www.lingvistika.sk | www.politologia.sk | www.psychologia.sk | www.sexuologia.sk | www.sociologia.sk | www.veda.sk I www.zoologia.sk