A | B | C | D | E | F | G | H | CH | I | J | K | L | M | N | O | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9
Szemerédiho veta hovorí, že každá podmnožina prirodzených čísel s kladnou hornou asymptotickou hustotou obsahuje konečné aritmetické postupnosti ľubovoľnej dĺžky. Szemerédiho veta zovšeobecňuje van der Waerdenovu vetu.
História
Tvrdenie Szemerédiho vety navrhol ako zaujímavú hypotézu Paul Erdős a Paul Turán v roku 1936.
História postupného dokazovania Szemerédiho vety sa odvíja od maximálnej dĺžky konečných aritmetických podpostupností, ktoré predchodcovia Szemerédiho vety v podmnožine prirodzených čísel garantovali.
- Prípady a , teda tvrdenia garantujúce existenciu jedno a dvojprvkových postupností sú triviálne, pretože ľubovoľné číslo alebo ľubovoľná dvojica čísel tvorí triviálnu konečnú aritmetickú postupnosť.
- Prípad zodpovedal pozitívne Klaus Roth v roku 1956.
- Prípad pozitívne zodpovedal Endre Szemerédi v roku 1969.
- V roku 1972 prípad vyriešil aj Roth použijúc metódu podobnú tej, ktorou predtým vyriešil prípad .
- Pre ľubovoľné tvrdenie nakoniec dokázal Szemerédi v roku 1975.
- V roku 1977 podal Hillel Furstenberg doležitý alternatívny dôkaz Szemerédiho vety založený na ergodickej teórii.
- V roku 2001 podal Timothy Gowers iný alternatívny dôkaz.
Pozri aj
Text je dostupný za podmienok Creative Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších podmienok. Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky použitia.
Dôkaz (matematika)
Euklidova veta
Gödelova veta o neúplnosti
Gaussova veta
Greenova-Taova veta
Herónov vzorec
Text je dostupný za podmienok Creative
Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších
podmienok.
Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky
použitia.
www.astronomia.sk | www.biologia.sk | www.botanika.sk | www.dejiny.sk | www.economy.sk | www.elektrotechnika.sk | www.estetika.sk | www.farmakologia.sk | www.filozofia.sk | Fyzika | www.futurologia.sk | www.genetika.sk | www.chemia.sk | www.lingvistika.sk | www.politologia.sk | www.psychologia.sk | www.sexuologia.sk | www.sociologia.sk | www.veda.sk I www.zoologia.sk