A | B | C | D | E | F | G | H | CH | I | J | K | L | M | N | O | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9
Osmiúhelník je rovinný geometrický útvar, mnohoúhelník s osmi vrcholy a osmi stranami.
Součet velikostí vnitřních úhlů konvexního osmiúhelníku je 1080° (6π).
Pravidelný osmiúhelník
Na pravidelný osmiúhelník lze například nahlížet jako by byl složen z osmi shodných rovnoramenných trojúhelníků, jejichž úhly při základně mají velikost a při vrcholu . Jde tedy o příklad středové souměrnosti.
Parametry
Pro pravidelný osmiúhelník lze definovat tyto pojmy:
- střed symetrie osmiúhelníku: S
- vrcholy, po obvodu: V1 .. V8
- délka strany: a jako přímá vzdálenost dvou sousedních vrcholů
- středy stran, po obvodu: A1 .. A8
- Pravidelný osmiúhelník lze rozdělit
- na 8 stejných rovnoramenných trojúhelníků T o stranách R-R-a, mezi body VnSVn+1,
- jeho vrcholový úhel u bodu S je z definice právě osmina kruhu, tedy = 45°.
- nebo na 16 stejných pravoúhlých trojúhelníků t o stranách R-r-a/2, mezi body AnSVn,
- se středovým úhlem = 22,5°.
Tím je určena vazba na Pythagorovu větu:
- .
Navíc s vědomostí, že i goniometrické výrazy úhlu lze vyjádřit přesně:
- .
- Pro pravidelný osmiúhelník pak lze určit poloměr
- kružnice opsané R, který je definován délkou úsečky SV od středu k vrcholu:
- .
- tedy minimální ještě vnější průměr D, přibližně:
- D≈2,61·a.
- kružnice vepsané r, který je definován délkou úsečky SA od středu ke straně, tedy jako výška trojúhelníka T, po jeho symetrále:
- nebo inverzně .
- tedy maximální ještě vnitřní průměr d, přibližně:
- d≈2,41·a.
- Pro pravidelný osmiúhelník pak lze určit vlastnosti
- .
- oříznutím z úplného čtverce:
- .
Konstrukce osmiúhelníku
Konstrukce pravidelného osmiúhelníku pomocí kružítka a pravítka v 18 krocích:
Externí odkazy
- Obrázky, zvuky či videa k tématu osmiúhelník na Wikimedia Commons
- Slovníkové heslo osmiúhelník ve Wikislovníku
Text je dostupný za podmienok Creative Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších podmienok. Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky použitia.
Antropológia
Aplikované vedy
Bibliometria
Dejiny vedy
Encyklopédie
Filozofia vedy
Forenzné vedy
Humanitné vedy
Knižničná veda
Kryogenika
Kryptológia
Kulturológia
Literárna veda
Medzidisciplinárne oblasti
Metódy kvantitatívnej analýzy
Metavedy
Metodika
Text je dostupný za podmienok Creative
Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších
podmienok.
Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky
použitia.
www.astronomia.sk | www.biologia.sk | www.botanika.sk | www.dejiny.sk | www.economy.sk | www.elektrotechnika.sk | www.estetika.sk | www.farmakologia.sk | www.filozofia.sk | Fyzika | www.futurologia.sk | www.genetika.sk | www.chemia.sk | www.lingvistika.sk | www.politologia.sk | www.psychologia.sk | www.sexuologia.sk | www.sociologia.sk | www.veda.sk I www.zoologia.sk