A | B | C | D | E | F | G | H | CH | I | J | K | L | M | N | O | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9
Krychle | |
---|---|
Objem | |
Povrch | |
Obrazec stěny | čtverec |
Počet vrcholů | 8 |
Počet hran | 12 |
Počet stěn | 6 |
Úhel u vrcholu | 90° |
Poloměr opsané kulové plochy | |
Poloměr vepsané kulové plochy | |
Duální mnohostěn | osmistěn |
Krychle (pravidelný šestistěn nebo také hexaedr) lidově zvaná též kostka, je trojrozměrné těleso, jehož stěny tvoří 6 stejných čtverců. Má 8 vrcholů a 12 hran. Patří mezi mnohostěny, speciálně mezi takzvaná platónská tělesa.
Vlastnosti
Výpočty
Objem a povrch krychle lze vypočítat z délky její hrany jako:
Délka stěnové úhlopříčky je vlastně délkou úhlopříčky čtverce ve vztahu ke straně:
Délku úhlopříčky krychle (tj. vzdálenost dvou vrcholů, které neleží ve stejné stěně) lze vypočítat z Pythagorovy věty:
Krychle má šest shodných stěn čtvercového tvaru, osm vrcholů a dvanáct hran stejné délky.
Souměrnost
Krychle je středově souměrná podle svého středu (tj. průsečíku tělesových úhlopříček).
Krychle je osově souměrná podle 9 os:
- tří spojnic středů protilehlých stěn
- šesti spojnic středů protilehlých hran
Krychle je rovinově souměrná podle devíti rovin:
- tří rovin rovnoběžných se stěnami a procházejících středem krychle
- šesti rovin určených dvojicí protilehlých hran
Další vlastnosti
Krychle je speciálním případem kvádru - patří tedy mezi mnohostěny. Díky shodnosti všech svých stěn i hran patří mezi takzvaná platónská tělesa. Každé dvě stěny krychle jsou rovnoběžné nebo kolmé.
Vztah k teorii čísel
Zajímavý na objemu krychle je jeho vztah k teorii celých čísel. Konkrétně jde o následující problém:
Existuje krychle s celočíselnou délkou hrany taková, že má objem rovný součtu objemů dvou menších krychliček rovněž s celočíselnými délkami hran?
Tento problém je zvláštním případem obecnější Velké Fermatovy věty. Nemožnost existence takové krychle dokázal již Euler.
d=2 | trojúhelník | čtverec | šestiúhelník | pětiúhelník |
d=3 | jehlan | krychle, oktaedr | krychloktaedr, kosočtverečný dvanáctistěn | dvanáctistěn, dvacetistěn |
d=4 | 5nadstěn | teserakt, 16nadstěn | 24nadstěn | 120nadstěn,600nadstěn |
d=5 | 5simplex | penterakt, 5ortoplex | ||
d=6 | 6simplex | hexerakt, 6ortoplex | ||
d=7 | 7simplex | hepterakt, 7ortoplex | ||
d=8 | 8simplex | okterakt, 8ortoplex | ||
d=9 | 9simplex | ennerakt, 9ortoplex | ||
d=10 | 10simplex | dekerakt, 10ortoplex | ||
d=11 | 11simplex | hendekerakt, 11ortoplex | ||
d=12 | 12simplex | dodekerakt, 12ortoplex | ||
d=13 | 13simplex | triskaidekerakt, 13ortoplex | ||
d=14 | 14simplex | tetradekerakt, 14ortoplex | ||
d=15 | 15simplex | pentadekerakt, 15ortoplex | ||
d=16 | 16simplex | hexadekerakt, 16ortoplex | ||
d=17 | 17simplex | heptadekerakt, 17ortoplex | ||
d=18 | 18simplex | oktadekerakt, 18ortoplex | ||
d=19 | 19simplex | ennedekerakt, 19ortoplex | ||
d=20 | 20simplex | ikosarakt, 20ortoplex |
Související články
Externí odkazy
- Obrázky, zvuky či videa k tématu krychle na Wikimedia Commons
- Téma Krychle ve Wikicitátech
- Slovníkové heslo hexaedr ve Wikislovníku
- Slovníkové heslo krychle ve Wikislovníku
Text je dostupný za podmienok Creative Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších podmienok. Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky použitia.
Antropológia
Aplikované vedy
Bibliometria
Dejiny vedy
Encyklopédie
Filozofia vedy
Forenzné vedy
Humanitné vedy
Knižničná veda
Kryogenika
Kryptológia
Kulturológia
Literárna veda
Medzidisciplinárne oblasti
Metódy kvantitatívnej analýzy
Metavedy
Metodika
Text je dostupný za podmienok Creative
Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších
podmienok.
Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky
použitia.
www.astronomia.sk | www.biologia.sk | www.botanika.sk | www.dejiny.sk | www.economy.sk | www.elektrotechnika.sk | www.estetika.sk | www.farmakologia.sk | www.filozofia.sk | Fyzika | www.futurologia.sk | www.genetika.sk | www.chemia.sk | www.lingvistika.sk | www.politologia.sk | www.psychologia.sk | www.sexuologia.sk | www.sociologia.sk | www.veda.sk I www.zoologia.sk