Darbouxova veta je tvrdenie z reálnej analýzy, pomenované podľa Jeana Gastona Darbouxa.

Darbouxova veta

Nech funkcia ${\displaystyle f(x)}$ je spojitá na kompaktnom (t. j. omedzenom a uzavretom intervale) ${\displaystyle }$. Ak označíme ${\displaystyle M=\max\{f(x)|x\in \}}$ a ${\displaystyle m=\min\{f(x)|x\in \}}$, potom ${\displaystyle f()=}$, tj. ku každému ${\displaystyle y_{0}\in }$ existuje ${\displaystyle x_{0}\in a,b}$ také, že ${\displaystyle f(x_{0})=y_{0}}$.

Terminologická poznámkaupraviť | upraviť zdroj

V anglickej a francúzskej matematickej literatúre sa pod pojmom Darbouxova veta myslí väčšinou veta, ktorá hovorí, že derivácia diferencovateľnej funkcie na otvorenom intervale má tzv. vlastnosť nadobúdania medzihodnôt. V časti ruskej matematickej literatúry sa pod pojmom Darbouxova veta rozumie veta uvedená v predchádzajúcom odstavci.

Pozri ajupraviť | upraviť zdroj

• Weierstrassova veta
• Bolzanova veta

Zdrojupraviť | upraviť zdroj

• Tento článok je čiastočný alebo úplný preklad článku Darbouxova věta na českej Wikipédii.