A | B | C | D | E | F | G | H | CH | I | J | K | L | M | N | O | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9
Vícerozměrná náhodná proměnná nebo náhodný vektor je v teorii pravděpodobnosti a statistice seznam matematických proměnných, jehož žádná hodnota není známa, buď protože zatím nebyla pozorována, nebo protože její hodnotu neznáme přesně. Jednotlivé proměnné jsou sdružené v náhodném vektoru, protože tvoří části jednoho matematického systému – často reprezentují různé vlastnosti určité statistické jednotky. Pokud například chceme zachytit, že každá osoba má určitý věk, výšku a hmotnost, lze tyto vlastnosti blíže neurčené osoby z určité skupiny reprezentovat náhodným vektorem. Prvky náhodných vektorů jsou obvykle reálná čísla.
Náhodné vektory se často používají jako podkladová implementace různých typů agregátů náhodných proměnných, například náhodných matic, náhodných stromů, náhodných posloupností, náhodných procesů apod.
Formálněji vícerozměrná náhodná proměnná je sloupcový vektor (nebo řádkový vektor, který je jeho transpozicí), jehož složkami jsou skalární náhodné proměnné, všechny na stejném pravděpodobnostním prostoru , kde je prostor elementárních jevů, je sigma algebra (kolekce všech událostí) a je pravděpodobnostní míra (funkce vracející pravděpodobnost každé události).
Pravděpodobnost rozdělení
Hodnoty náhodného vektoru vytváří pravděpodobnostní míru na s borelovskou algebrou jako podkladovou sigma-algebrou, která definuje sdružené rozdělení pravděpodobnosti, sdružené rozdělení nebo vícerozměrné rozdělení náhodného vektoru.
Rozdělení pravděpodobnosti každé složky náhodného vektoru se nazývají marginální rozdělení. Podmíněné rozdělení pravděpodobnosti pro dané je rozdělení pravděpodobnosti , je-li známé, aby byla určitý hodnota.
Distribuční funkce náhodného vektoru je definována jako[1]:s.15
|
|
(1) |
kde .
Operace s náhodnými vektory
S náhodnými vektory lze provádět stejné algebraické operace jako s obyčejnými vektory: sčítání, odčítání, násobení skalárem a skalární součin.
Afinní transformace
Podobně nový náhodný vektor lze definovat aplikací afinní transformace na náhodný vektor :
- , kde je matice a je sloupcový vektor .
Pokud je invertovatelná matice a má hustotu pravděpodobnosti , pak hustota pravděpodobnosti je
- .
Invertovatelná zobrazení
Obecněji můžeme studovat invertovatelná zobrazení náhodných vektorů.[2]:s.290–291
Nechť je bijektivní zobrazení z otevřené podmnožiny na podmnožinu
Antropológia
Aplikované vedy
Bibliometria
Dejiny vedy
Encyklopédie
Filozofia vedy
Forenzné vedy
Humanitné vedy
Knižničná veda
Kryogenika
Kryptológia
Kulturológia
Literárna veda
Medzidisciplinárne oblasti
Metódy kvantitatívnej analýzy
Metavedy
Metodika
Text je dostupný za podmienok Creative
Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších
podmienok.
Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky
použitia.
www.astronomia.sk | www.biologia.sk | www.botanika.sk | www.dejiny.sk | www.economy.sk | www.elektrotechnika.sk | www.estetika.sk | www.farmakologia.sk | www.filozofia.sk | Fyzika | www.futurologia.sk | www.genetika.sk | www.chemia.sk | www.lingvistika.sk | www.politologia.sk | www.psychologia.sk | www.sexuologia.sk | www.sociologia.sk | www.veda.sk I www.zoologia.sk