A | B | C | D | E | F | G | H | CH | I | J | K | L | M | N | O | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9
Implikácia (z lat. implicare – úzko spájať) je logická operácia tvoriaca zložený výrok z dvoch výrokov pomocou logickej spojky, ktorá zodpovedá spojke ak - tak.
Používa sa pre ňu symbol alebo .
Definícia
Pre vstupy A a B vyzerá pravdivostná tabuľka implikácie takto (0 označuje nepravdivé tvrdenie, 1 označuje pravdivé tvrdenie):
A | B | A B |
---|---|---|
0 | 0 | 1 |
0 | 1 | 1 |
1 | 0 | 0 |
1 | 1 | 1 |
Vlastnosti
- – náhrada implikácie disjunkciou
- – obmena implikácie
Výraz na pravej strane rovnosti v druhej z hore uvedených vlastností sa nazýva obmena implikácie alebo obmenená implikácia. Táto vlastnosť hovorí, že ak sa podarí dokázať, že z negácie B vyplýva negácia A, tak je dokázaná pravdivosť pôvodnej implikácia (z A vyplýva B). To sa využíva v technike matematického nepriameho dôkazu.
Význam a príklady
Implikácia významovo zodpovedá podmienkovej vete v bežnom rozhovore „ak A, potom B“. Z toho tiež vyplývajú jej vlastnosti tak, ako sú v pravdivostnej tabuľke.
Príklad
Ak bude dnes pršať, tak pôjdem do práce.
Musíme si uvedomiť, že táto veta môže byť pravdivá, aj keď nepôjdem do práce - stačí, aby nepršalo a podľa prvého riadku pravdivostnej tabuľky budem mať stále pravdu.
Táto veta nevypovedá nič o tom, čo sa stane, keď nebude pršať - v takom prípade (prvý a druhý riadok pravdivostnej tabuľky) môžem do práce neísť alebo ísť a nikto mi nemôže tvrdiť, že som klamal. Určite existuje mnoho ľudí, ktorí chodia do práce, aj keď neprší - a nemusia byť kvôli tomu všetci klamári.
Súvislosť implikácie s matematickými dôkazmi
Z vlastností implikácie vyplýva jej užitočnosť pre prípad, keď sa chce presvedčiť, že výrok je pravdivý a mám už nejaké iné výroky , o ktorých pravdivosti som presvedčený.
Stačí mi dokázať pravdivosť výroku:
Ak sa to podarí, tak podľa pravdivostnej tabuľky musí byť pravdivý i výrok X - to je podstata priameho dôkazu.
Pozri aj
Externé odkazy
- FILIT – zdroj, z ktorého pôvodne čerpal tento článok.
- Implikácia na pohodovamatematika.sk
Text je dostupný za podmienok Creative Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších podmienok. Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky použitia.
Antropológia
Aplikované vedy
Bibliometria
Dejiny vedy
Encyklopédie
Filozofia vedy
Forenzné vedy
Humanitné vedy
Knižničná veda
Kryogenika
Kryptológia
Kulturológia
Literárna veda
Medzidisciplinárne oblasti
Metódy kvantitatívnej analýzy
Metavedy
Metodika
Text je dostupný za podmienok Creative
Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších
podmienok.
Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky
použitia.
www.astronomia.sk | www.biologia.sk | www.botanika.sk | www.dejiny.sk | www.economy.sk | www.elektrotechnika.sk | www.estetika.sk | www.farmakologia.sk | www.filozofia.sk | Fyzika | www.futurologia.sk | www.genetika.sk | www.chemia.sk | www.lingvistika.sk | www.politologia.sk | www.psychologia.sk | www.sexuologia.sk | www.sociologia.sk | www.veda.sk I www.zoologia.sk