A | B | C | D | E | F | G | H | CH | I | J | K | L | M | N | O | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9
V matematike je (nekonečný) rad postupnosť, ktorej n-tý člen predstavuje súčet prvých n členov danej postupnosti . Tento súčet sa označuje ako čiastočný (parciálny) súčet postupnosti .
Ak sú členy daného (nekonečného) radu čísla, potom sa takýto rad nazýva číselným radom (alebo taktiež rad s konštantnými členmi). Ak n-tý prvok radu závisí nielen na svojom poradovom čísle , ale tiež na ďalších parametroch, potom takýto (nekonečný) rad označujeme ako funkčný prípadne tiež funkcionálny rad. Funkčný rad získame z postupnosti funkcií .
Neformálne sa ako (nekonečný) rad často označuje nekonečný súčet postupnosti , ktorý sa symbolicky zapisuje ako:
V prípade postupnosti funkcií nahradzujeme symbolom .
Súčet radu (definícia ad a)
Pre postupnosť definujeme tzv. k-tý čiastočný súčet ako , teda (konečný) súčet prvých k prvkov postupnosti. Pomocou neho je definovaný súčet nekonečného radu ako , čiže limita postupnosti čiastočných súčtov.
Podľa (ne-)existencie tejto limity sa rady delia na:
- konvergentné - u nich limita existuje a rovná sa nejakému konečnému číslu, napríklad
- divergentné - limita neexistuje (napr. - postupnosť čiastočných súčtov je oscilujúca) alebo sa rovná , napr.
Niektoré významné rady
- geometrický rad je taký rad, v ktorom je každý nasledujúci prvok konštantným násobkom predchádzajúceho prvku. Napríklad
- Všeobecne sa dá povedať, že geometrický rad konverguje práve vtedy, ak je |z| < 1.
- harmonický rad je rad tvaru
Text je dostupný za podmienok Creative Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších podmienok. Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky použitia.
Antropológia
Aplikované vedy
Bibliometria
Dejiny vedy
Encyklopédie
Filozofia vedy
Forenzné vedy
Humanitné vedy
Knižničná veda
Kryogenika
Kryptológia
Kulturológia
Literárna veda
Medzidisciplinárne oblasti
Metódy kvantitatívnej analýzy
Metavedy
Metodika
Text je dostupný za podmienok Creative
Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších
podmienok.
Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky
použitia.
www.astronomia.sk | www.biologia.sk | www.botanika.sk | www.dejiny.sk | www.economy.sk | www.elektrotechnika.sk | www.estetika.sk | www.farmakologia.sk | www.filozofia.sk | Fyzika | www.futurologia.sk | www.genetika.sk | www.chemia.sk | www.lingvistika.sk | www.politologia.sk | www.psychologia.sk | www.sexuologia.sk | www.sociologia.sk | www.veda.sk I www.zoologia.sk