A | B | C | D | E | F | G | H | CH | I | J | K | L | M | N | O | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9
Gromovove-Wittenove invarianty (GW) sú v matematike (konkrétne v sympletickej topológii a algebrickej geometrii) racionálne čísla, ktoré za istých situácií počítajú pseudohomologické krivky spĺňajúce predpísané podmienky za danej sympletickej priestorovosti. GW invarianty môžu byť zhrnuté ako homologická alebo kohomologická trieda vo vhodnom priestore, alebo ako deformovaný združený (cup) výsledok kvantovej kohomológie. Tieto invarianty sa používajú na rozlíšenie sympletických priestorovostí, ktoré boli predtým nerozlíšiteľné. Hrajú taktiež zásadnú úlohu v uzavretom type teórie strún IIA. Sú pomenované po Michailovi Gromovovi a Edwardovi Wittenovi.
Rigorózna matematická definícia Gromovových-Wittenových invariantov je zdĺhavá a zložitá a tak bude predmetom samostatného článku s názvom stabilná mapa. Tento článok sa pokúsi o viac intuitívne vysvetlenie toho čo invarianty sú, ako sa počítajú a prečo sú dôležité.
Definícia
Majme uzavretú sympletickú priestorovosť o rozmere . Nech je dvojrozmerná homologická trieda v , a a akékoľvek prirodzené čísla (vrátane nuly). Nech je Deligne-Mumfordov moduli priestor kriviek s génom s vyznačenými bodmi. Pre vybranú takmer komplexnú štruktúru J na X kompatibilnú s jej sympletickou formou, nech je moduli priestor stabilných máp do triedy . Elementy tohto priestoru majú formu , kde je (nie nutne stabilná) krivka s n vyznačenými bodmi a je pseudoholomorfná. Moduli priestor má reálny rozmer
Nech
označuje stabilizáciu krivky . Nech
majúce reálny rozmer . Existuje evaluačná mapa
definovaná prostredníctvom
Evaluačná mapa posiela fundamentálnu triedu do -dimenzionálnej racionálnej homologickej triedy v , označovanom
V istom zmysle je táto homologická trieda Gromovovým-Wittenovým invariantom pre údaje , a . . Je invariantom sympletickej izotopnej triedy sympletickej priestorovosti .
Pre geometrickú interpretáciu Gromovovho-Wittenovho invariantu, nech je homologická trieda v a homologické triedy v tak, že suma kodimenzií rovná sa . Tieto uvádzajú homologické triedy v podľa Künnethovho vzorca. Nech
Antropológia
Aplikované vedy
Bibliometria
Dejiny vedy
Encyklopédie
Filozofia vedy
Forenzné vedy
Humanitné vedy
Knižničná veda
Kryogenika
Kryptológia
Kulturológia
Literárna veda
Medzidisciplinárne oblasti
Metódy kvantitatívnej analýzy
Metavedy
Metodika
Text je dostupný za podmienok Creative
Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších
podmienok.
Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky
použitia.
www.astronomia.sk | www.biologia.sk | www.botanika.sk | www.dejiny.sk | www.economy.sk | www.elektrotechnika.sk | www.estetika.sk | www.farmakologia.sk | www.filozofia.sk | Fyzika | www.futurologia.sk | www.genetika.sk | www.chemia.sk | www.lingvistika.sk | www.politologia.sk | www.psychologia.sk | www.sexuologia.sk | www.sociologia.sk | www.veda.sk I www.zoologia.sk