A | B | C | D | E | F | G | H | CH | I | J | K | L | M | N | O | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9
Tomuto článku alebo sekcii chýbajú odkazy na spoľahlivé zdroje, môže preto obsahovať informácie, ktoré je potrebné ešte overiť. Pomôžte Wikipédii a doplňte do článku citácie, odkazy na spoľahlivé zdroje. |
Dôkaz sporom alebo dôkaz per absurdum je dôkaz pomocou zákona reductio ad absurdum, teda dôkaz podľa vzorca: ak platí "z A vyplýva B", potom ak vieme, že "z A vyplýva opak B", tak platí opak A.
Inými slovami je dôkaz sporom toto: ak "z A vyplýva B" a zároveň "z A vyplýva opak B", tak platí opak A. Alebo slovne: Ak z nejakého predpokladu A vyplýva výrok B a súčasne jeho negácia, potom musí platiť negácia A.
Je to obmena/špeciálna forma nepriameho dôkazu.
Príklad
Ako príklad dokážeme, že nie je racionálne číslo. Dokazujeme nepriamo. Predpokladáme, že je racionálne číslo. To znamená, že existujú celé čísla a také, že
pričom je rôzne od nuly a a sú nesúdeliteľné.
Umocnením oboch strán rovnice na druhú dostaneme, že . Z nenulovosti vyplýva , teda číslo je párne. Keďže je štvorec, znamená to, že aj samo je párne a možno ho teda vyjadriť v tvare kde je nejaké celé číslo. Keď posledný vzťah skombinujeme so vzťahom zistíme, že , z čoho po upravení dostaneme ,čo znamená, že aj je párne číslo. Znovu, keďže je štvorec, znamená to, že aj je párne. Takto sme dokázali, že aj sú párne čísla a teda číslo 2 je ich spoločným deliteľom. Ale to je spor s predpokladom, že a sú nesúdeliteľné.
Pozri aj
Externé odkazy
- Dôkaz sporom na pohodovamatematika.sk
Text je dostupný za podmienok Creative Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších podmienok. Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky použitia.
Antropológia
Aplikované vedy
Bibliometria
Dejiny vedy
Encyklopédie
Filozofia vedy
Forenzné vedy
Humanitné vedy
Knižničná veda
Kryogenika
Kryptológia
Kulturológia
Literárna veda
Medzidisciplinárne oblasti
Metódy kvantitatívnej analýzy
Metavedy
Metodika
Text je dostupný za podmienok Creative
Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších
podmienok.
Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky
použitia.
www.astronomia.sk | www.biologia.sk | www.botanika.sk | www.dejiny.sk | www.economy.sk | www.elektrotechnika.sk | www.estetika.sk | www.farmakologia.sk | www.filozofia.sk | Fyzika | www.futurologia.sk | www.genetika.sk | www.chemia.sk | www.lingvistika.sk | www.politologia.sk | www.psychologia.sk | www.sexuologia.sk | www.sociologia.sk | www.veda.sk I www.zoologia.sk