A | B | C | D | E | F | G | H | CH | I | J | K | L | M | N | O | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9
Sylogizmus (gr. συλλογισμός – úsudok) je forma deduktívneho dôkazu, v ktorom z dvoch výrokov, v úlohe premís, vyplýva záver (konklúzia). Sylogizmy sú predmetom skúmania sylogistiky[1].
Kategorický sylogizmus
Kategorický sylogizmus [2] vo svojich úsudkoch obsahuje súdy, ktoré tvoria výroky s modalitou jednoduchého tvrdenia. V dvoch premisách (vyššia premisa, lat. premisa maior a nižšia premisa, lat. premisa minor) a závere vystupujú len tri všeobecné pojmy:
- vyšší termín (lat. terminus maior), ktorý vystupuje ako predikát záveru
- stredný termín (lat. terminus medius), ktorý sprostredkúva vzťah medzi predikátom a subjektom
- nižší termín (lat. terminus minor), ktorý je subjektom záveru
Každá z premís zobrazuje špecifický vzťah:
- vyššia premisa (lat. premisa maior) vyjadruje vzťah medzi vyšším termínom a stredným termínom; podľa všeobecnej schémy P(redikát) + M(edius)
- nižšia premisa (lat. premisa minor) obsahuje nižší termín a stredný termín; schéma S(ubjekt) + M(edius)
- záver (lat. conclusio) vyjadruje vzťah termínov vyjadrených v subjekte (nižší termín) a predikáte (vyšší termín); vo všeobecnej schéme S(ubjekt) + P(redikát)
Príklad:
- vyššia premisa: Ľudia (stredný termín) sú smrteľní. (vyšší termín, t. j. predikát konklúzie)
- nižšia premisa: Sokrates (nižší termín, t. j. subjekt konklúzie) je človek. (stredný termín)
- konklúzia: Sokrates(nižší termín, t. j. subjekt ) je smrteľný. (vyšší termín, t. j. predikát)
Figúry sylogizmu
Figúra úsudku[3] je schéma sylogizmu. Figúra znázorňuje postavenie stredného termínu v sylogizme a jeho vzťah k nižšiemu – S, a vyššiemu termínu – P.
V prvej figúre je stredný termín – M – subjektom vyššej premisy a predikátom nižšej premisy.
Druhá figúra obsahuje stredný termín ako predikát obidvoch premís.
V tretej figúre vystupuje stredný termín ako subjekt obidvoch premís.
Štvrtá figúra je usporiadaním so stredným termínom v postavení predikátu vyššej premisy a subjektu nižšej premisy.
premisy/figúry | Prvá figúra | Druhá figúra | Tretia figúra | Štvrtá figúra |
---|---|---|---|---|
vyššia premisa | M + P | P + M | M + P | P + M |
nižšia premisa | S + M | S + M | M + S | M + S |
konklúzia | S + P | S + P | S + P | S + P |
Mody sylogizmu
Podľa typu výrokov obsiahnutých v sylogizme je možné vytvoriť s figúrami celkovo 256 logických foriem – modov.
Typy výrokov určil už Aristoteles, keď rozdelil výroky na základe kvantity a kvality na výroky univerzálne pozitívne, partikulárne pozitívne, univerzálne negatívne a partikulárne negatívne. Stredoveká logika tieto typy výrokov začala označovať samohláskami z latinských slov affirmō (lat. tvrdím) a negō (lat. popieram).
Značka | Typ výroku | Schéma | Kvantifikátory | Príklad |
---|---|---|---|---|
a | univerzálny pozitívny | S a P | Každé S je P | Každý človek je smrteľný. |
i | partikulárny pozitívny | S i P | Niektoré S je P | Niektorí ľudia sú zdraví. |
e | univerzálny negatívny | S e P | Žiadne S nie je P | Žiadny človek nie je dokonalý. |
o | partikulárny negatívny | S o P | Niektoré S nie je P | Niektorí ľudia nie sú múdri. |
Aristoteles zistil, že pri skúmaní správnosti úsudkov, nie je potrebné zisťovať správnosť jednotlivých úsudkov ale len ich modus. Zistil, že modus je správny ak pri žiadnom z dosadení všeobecných mien za premenné S, M, P, nenastane prípad, že by boli premisy pravdivé a záver nepravdivý.
Premisy | Schéma | Príklad |
---|---|---|
vyššia premisa | M a P | Všetky šelmy sú cicavce. |
nižšia premisa | S a M | Všetky psy sú šelmy. |
konklúzia | S a P | Všetky psy sú cicavce. |
Príklad vyššie je modom prvej figúry, kde všetky výroky sú všeobecné univerzálne, čo môžeme zapísať ako AAA-1, alebo tiež modus Barbara. Stredovekí filozofi používali na označenie modov mnemotechnické pomôcky zavedené v diele Summulae Logicales Petra Hispánskeho [4].
Platné mody sylogizmov
Väčšina modov je nesprávnych, táto tabuľka ukazujú platné mody.
Prvá figúra | Druhá figúra | Tretia figúra | Štvrtá figúra |
Barbara | Cesare | Datisi | Calemes |
Celarent | Camestres | Disamis | Dimatis |
Darii | Festino | Ferison | Fresison |
Ferio | Baroco | Bocardo | Calemos |
Barbari | Cesaro | Felapton | Fesapo |
Celaront | Camestros | Darapti | Bamalip |
Pravidlá platných sylogizmov
Platné formy sylogizmov spĺňajú nasledujúce pravidlá:
- Správny sylogizmus obsahuje tri pojmy – vyšší termín, nižší termín a stredný termín. Tieto termíny musia byť rôzne, teda nemôžu mať rovnaký rozsah.
- Vyšší termín a nižší termín nesmú mať v konklúzii širší rozsah, než aký mali v premisách.
- Stredný termín sa nesmie dostať do záveru a musí byť aspoň v jednej z premís vzatý v celom rozsahu.
- Ak sú obe premisy negatívne, nie je možné z nich vytvoriť záver.
- Rovnako nemožno vyvodiť záver z dvoch partikulárnych premís.
- Z dvoch pozitívnych premís, nemôže vzísť negatívny záver.
- Záver sa má vždy riadiť slabšou premisou. Ak je jedna z premís partikulárna, bude aj záver partikulárny. Ak je nejaká z premís negatívna, bude aj záver negatívny.
Tabuľka platných sylogizmov
Niektoré z modov sú si podobné, pri použití typovo rovnakých premís. Napríklad SiM v Darii (AII-1):"Niektoré zvieratá sú mláďatá" a MiS v Datisi (AII-3):"Niektoré mláďatá sú zvieratá". V nasledujúcej tabuľke sú množinové Vennove diagramy, sú zobrazené skutočne rôzne mody, pričom červená oblasť znamená aspoň jeden prvok a čierna žiadny.
1 | Barbara |
Barbari |
Darii |
Ferio |
Celaront |
Celarent |
||||||||
2 | Festino |
Cesaro |
Cesare |
Camestres |
Camestros |
Baroco |
||||||||
3 | Darapti |
Datisi |
Disamis |
Felapton |
Ferison |
Bocardo | ||||||||
4 | Bamalip |
Dimatis |
Fesapo |
Fresison |
Calemes |
Calemos |
Príklady modov sylogizmov
Barbara (AAA-1)
- Všetci ľudia sú smrteľní. (M a P)
- Všetci Gréci sú ľudia. (S a M)
- ∴ Všetci Gréci sú smrteľní. (S a P)
Celarent (EAE-1)
Podobné s: Cesare (EAE-2)
- Žiaden plaz nemá srsť. (M e P)
- Všetky hady sú plazy. (S a M)
- ∴ Žiaden had nemá srsť. (S e P)
Calemes (AEE-4) |
---|
Modus Calemes je podobný modu Celarent s prehodeným S a P.
|
Darii (AII-1)
Podobný s: Datisi (AII-3)
- Všetky knihy sú nudné. (M a P)
- Niektoré dokumenty sú knihy. (S i M)
- ∴ Niektoré dokumenty sú nudné. (S i P)
Dimatis (IAI-4) |
---|
Modus Dimatis je podobný modu Darii s vymenenými S a P.
|
Ferio (EIO-1)
Podobné s: Festino (EIO-2), Ferison (EIO-3), Fresison (EIO-4)
- Žiadne povinnosti nie sú zábavné. (M e P)
- Niektoré čítanie je povinné. (S i M)
- ∴ Niektoré čítanie nie je zábavné. (S o P)
Baroco (AOO-2)
- Všetky zdroje informácií sú užitočné. (P a M)
- Niektoré stránky nie sú užitočné. (S o M)
- ∴ Niektoré stránky nie sú zdrojmi informácií. (S o P)
Bocardo (OAO-3)
- Niektoré mačky nemajú chvost. (M o P)
- Všetky mačky sú cicavce. (M a S)
- ∴ Niektoré cicavce nemajú chvost. (S o P)
Barbari (AAI-1)
- Všetci ľudia sú smrteľní. (MaP)
- Všetci Gréci sú ľudia. (SaM)
- ∴ Niektorí Gréci sú smrteľní. (SiP)
Bamalip (AAI-4) |
---|
Modus Bamalip je podobný ako modus Barbari s vymenenými pojmami S a P:
|
Celaront (EAO-1)
Podobné s: Cesaro (EAO-2)
- Žiadny plaz nemá srsť. (MeP)
- Všetky hady sú plazmi. (SaM)
- ∴ Niektoré hady nemajú srsť. (SoP)
Camestros (AEO-2)
Podobné s: Calemos (AEO-4)
- Všetky kone majú kopytá. (PaM)
- Žiadny človek nemá kopytá. (SeM)
- ∴ Niektorí ľudia nie sú kone. (SoP)
Felapton (EAO-3)
Podobné s: Fesapo (EAO-4)
- Žiadny kvet nie je zviera. (MeP)
- Všetky kvety sú rastliny. (MaS)
- ∴ Niektoré rastliny nie sú zvieratá. (SoP)
Darapti (AAI-3)
- Každý štvorec je štvoruholník. (MaP)
- Niektoré štvorce sú kosoštvorce. (MaS)
- ∴ Niektoré kosoštvorce sú štvoruholníky. (SiP)
Hypotetický sylogizmus
Na rozdiel od kategorického sylogizmu, nepoužíva hypotetický sylogizmus len jednoduché výroky ale môže obsahovať aj súvetia s rôznou modalitou.
Kondicionálny sylogizmus
Jednu z premís tvorí podmienková veta, ktorá sa skladá z podmienky a podmieneného. Z popretia alebo podporenia jednej časti, dostávame v závere popretie alebo potvrdenie časti druhej.
- Ak si klamár, poškodzuješ vzácny spoločenský majetok, dôveru v človeka.
- Ty si skutočne klamár.
- Teda poškodzuješ vzácny spoločenský majetok.
Disjunktívny sylogizmus
Premisu maior tvorí disjunktívna veta. Z negácie alebo potvrdenia časti disjunkcie v nižšej premise, vyplýva potvrdenie alebo popretie ostatných častí.
Zdroj:
Text je dostupný za podmienok Creative Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších podmienok. Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky použitia.
Antropológia
Aplikované vedy
Bibliometria
Dejiny vedy
Encyklopédie
Filozofia vedy
Forenzné vedy
Humanitné vedy
Knižničná veda
Kryogenika
Kryptológia
Kulturológia
Literárna veda
Medzidisciplinárne oblasti
Metódy kvantitatívnej analýzy
Metavedy
Metodika
Text je dostupný za podmienok Creative
Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších
podmienok.
Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky
použitia.
www.astronomia.sk | www.biologia.sk | www.botanika.sk | www.dejiny.sk | www.economy.sk | www.elektrotechnika.sk | www.estetika.sk | www.farmakologia.sk | www.filozofia.sk | Fyzika | www.futurologia.sk | www.genetika.sk | www.chemia.sk | www.lingvistika.sk | www.politologia.sk | www.psychologia.sk | www.sexuologia.sk | www.sociologia.sk | www.veda.sk I www.zoologia.sk