A | B | C | D | E | F | G | H | CH | I | J | K | L | M | N | O | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9
- Suprémum znamená aj všeobecne jav či prvok najbližší z ďalších nasledujúcich.
Suprémum množiny reálnych čísel je číslo také, ktoré je najmenším horným ohraničením. Horné ohraničenie je číslo väčšie alebo rovné ľubovoľnému prvku množiny . Supremum označujeme .
Najväčšie dolné ohraničenie nazývame infimum.
Definičné vlastnosti superéma
- Keďže je horným ohraničením množiny , musí platiť pre všetky z množiny .
- má byť najmenším horným ohraničením. Ak ho zmenšíme o ľubovoľnú kladnú hodnotu , dostaneme , čo už nesmie byť horným ohraničením.
Príklad
Majme množinu . Ukážeme, že je jej suprémom.
- Musí platiť, že , čo je pravda pre každé prirodzené číslo .
- Musí platiť, že pre každé nebude hodnota horným ohraničením množiny . Teda má existovať také , pre ktoré bude väčšie ako . Hodnoty môžeme zapísať ako , takže ekvivalentne možno povedať: Má existovať také , že . Postupnými úpravami dospejeme k nerovnosti , čo má určite celočíselné riešenie.
Text je dostupný za podmienok Creative Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších podmienok. Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky použitia.
Antropológia
Aplikované vedy
Bibliometria
Dejiny vedy
Encyklopédie
Filozofia vedy
Forenzné vedy
Humanitné vedy
Knižničná veda
Kryogenika
Kryptológia
Kulturológia
Literárna veda
Medzidisciplinárne oblasti
Metódy kvantitatívnej analýzy
Metavedy
Metodika
Text je dostupný za podmienok Creative
Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších
podmienok.
Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky
použitia.
www.astronomia.sk | www.biologia.sk | www.botanika.sk | www.dejiny.sk | www.economy.sk | www.elektrotechnika.sk | www.estetika.sk | www.farmakologia.sk | www.filozofia.sk | Fyzika | www.futurologia.sk | www.genetika.sk | www.chemia.sk | www.lingvistika.sk | www.politologia.sk | www.psychologia.sk | www.sexuologia.sk | www.sociologia.sk | www.veda.sk I www.zoologia.sk