Rychlost
Název veličiny a její značka	Rychlost v
Hlavní jednotka SI a její značka	metr za sekundu m·s−1
Definiční vztah	${\displaystyle \mathbf {v} ={\mathbf {s} \over t}}$ (průměrná), ${\displaystyle \mathbf {v} ={\mathrm {d} \mathbf {s} \over \mathrm {d} t}}$ (okamžitá)
Dle transformace složek	skalární (průměrná), vektorová (okamžitá)
Zařazení jednotky v soustavě SI	odvozená

Rychlost je charakteristika pohybu, která určuje, jakým způsobem se mění poloha tělesa (hmotného bodu) v čase.

Obecněji se rychlost používá pro označení časové změny jakékoliv veličiny (např. rychlost chemické reakce, rychlost společenských změn apod.). Pokud není uvedeno jinak, bude dále pojednáváno o rychlosti charakterizující časovou změnu polohy při mechanickém pohybu.

Rychlost je vektorová fyzikální veličina, neboť je dána velikostí (v určitých jednotkách) a směrem.

Pokud dva běžci závodí na stejné trati, pak se pohybují po stejné trajektorii a po skončení závodu mají za sebou také stejnou dráhu. Pokud však jeden ze závodníků doběhne do cíle dříve, nebudou pohyby obou závodníků stejné. Závodníci urazí tedy danou dráhu v rozdílném čase. Veličina charakterizující jejich pohyb je okamžitá rychlost, případně průměrná rychlost.

Časová změna rychlosti se nazývá zrychlení, záporné zrychlení se nazývá zpomalení; obě veličiny vyjadřuji změnu resp. přírůstek či úbytek okamžité rychlosti v nekonečně krátkém čase (jedná se o druhou derivaci dráhy podle času).

Značení

• Značka: ${\displaystyle \mathbf {v} }$, popř. ${\displaystyle v}$ pro velikost rychlosti (z anglického velocity)

Jednotky

• Hlavní jednotka SI: metr za sekundu, m·s⁻¹ , m/s.
• Další používané jednotky: V běžné praxi (rychlost dopravních prostředků, větru apod.) se používá kilometr za hodinu, km/hod., km·h⁻¹ (1 m·s⁻¹ = 3,6 km·h⁻¹), v (některých) anglicky mluvících zemích je namísto něho běžná míle za hodinu
• V námořní praxi a v letectví se užívá jednotka uzel (anglicky „knot“, zkratka „kn“ nebo „kt“), což je námořní míle za hodinu
• Vzhledem k vysokým rychlostem astronomických objektů se v astronomii někdy používá tisícinásobek hlavní jednotky SI: kilometr za sekundu. km/s.

Průměrná rychlost

Od okamžité rychlosti se průměrná rychlost liší tak, že je definována jako celková vzdálenost uražená za určitý čas. Např. pokud je vzdálenost 80 kilometrů ujetá za 1 hodinu, pak je průměrná rychlost 80 kilometrů za hodinu. Podobně, pokud je 320 kilometrů ujeto za 4 hodiny, je průměrná rychlost opět 80 kilometrů za hodinu. Pokud je vzdálenost v kilometrech (km) vydělena časem v hodinách (h), výsledkem jsou kilometry za hodinu (km/h). Průměrná rychlost nepopisuje změny rychlosti, které mohly nastat v kratších časových intervalech (protože průměrná rychlost je celková vzdálenost dělená celkovým časem cesty). Takže průměrná rychlost se značně liší od okamžité rychlosti. Průměrná rychlost se vypočítá:

${\displaystyle \mathbf {v} ={\mathbf {s} \over t}}$,

nebo exaktněji

${\displaystyle \mathbf {v_{p}} ={\frac {\mathbf {r} \left(t_{1}\right)-\mathbf {r} \left(t_{2}\right)}{t_{1}-t_{2}}}}$.

Okamžitá rychlost

Okamžitá rychlost je rychlost v daném časovém okamžiku. Jelikož je časový okamžik nekonečně krátký, vypočte se okamžitá rychlost jako první derivace dráhy podle času, tedy limitním přechodem od průměrné rychlosti:

${\displaystyle \mathbf {v} =\lim _{t_{1}\to t_{2}}{\frac {\mathbf {r} \left(t_{1}\right)-\mathbf {r} \left(t_{2}\right)}{t_{1}-t_{2}}}={\frac {\mathrm {d} \mathbf {r} (t)}{\mathrm {d} t}}={\mathrm {d} \mathbf {s} \over \mathrm {d} t}}$.

Rychlost při pohybu po kružnici

Při pohybu po kružnici se k vyjádření rychlosti používají dvě různé veličiny – obvodová rychlost a úhlová rychlost, které se odlišují rozměrem i jednotkami.

Vztah mezi obvodovou a úhlovou rychlosti

Mezi obvodovou a úhlovou rychlostí platí vztah

v = ω · r,

kde ω je úhlová rychlost, r je poloměr kružnice. Ve vektorovém vyjádření:

${\displaystyle \mathbf {v} =\mathbf {\omega } \times \mathbf {r} }$

Tento vztah je speciálním případem vektorového vyjádření úhlové rychlosti.

Relativistická rychlost

Při určování rychlosti v relativistické mechanice se postupuje podobně jako u klasické (nerelativistické) rychlosti.

Pro hmotný bod, který se pohybuje prostorem, lze rychlost ve vztažné soustavě S vyjádřit složkami

${\displaystyle v_{x}={\frac {\mathrm {d} x}{\mathrm {d} t}}}$

${\displaystyle v_{y}={\frac {\mathrm {d} y}{\mathrm {d} t}}}$

${\displaystyle v_{z}={\frac {\mathrm {d} z}{\mathrm {d} t}}}$

Ve vztažné soustavě S' budou složky rychlosti ${\displaystyle \mathbf {v} ^{\prime }}$ tohoto hmotného bodu vůči soustavě S' mít následující složky

${\displaystyle v_{x}^{\prime }={\frac {\mathrm {d} x^{\prime }}{\mathrm {d} t^{\prime }}}}$

${\displaystyle v_{y}^{\prime }={\frac {\mathrm {d} y^{\prime }}{\mathrm {d} t^{\prime }}}}$

${\displaystyle v_{z}^{\prime }={\frac {\mathrm {d} z^{\prime }}{\mathrm {d} t^{\prime }}}}$

Toto vyjádření je stejné jako v klasické mechanice. Rozdíl však spočívá v tom, že jednotlivé souřadnice (prostorové i časové) se v teorii relativity transformují odlišně než v klasické fyzice.

Předpokládejme, že soustava S' se vůči soustavě S pohybuje konstantní rychlostí ${\displaystyle w}$, Přičemž pohyb probíhá podél os x, x' , které vzájemně splývají.

Složky rychlosti ${\displaystyle \mathbf {v} ^{\prime }}$ lze vyjádřit prostřednictvím speciální Lorentzovy transformace. Jejich diferencováním dostaneme

${\displaystyle \mathrm {d} x^{\prime }={\frac {\mathrm {d} x-w\mathrm {d} t}{\sqrt {1-{\frac {w^{2}}{c^{2}}}}}}}$

${\displaystyle \mathrm {d} y^{\prime }=\mathrm {d} y}$

${\displaystyle \mathrm {d} z^{\prime }=\mathrm {d} z}$

${\displaystyle \mathrm {d} t^{\prime }={\frac {\mathrm {d} t-{\frac {w}{c^{2}}}\mathrm {d} x}{\sqrt {1-{\frac {w^{2}}{c^{2}}}}}}}$Zdroj:https://cs.wikipedia.org?pojem=Rychlost
Text je dostupný za podmienok Creative Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších podmienok. Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky použitia.

---