Funkciu F(x) nazývame primitívna funkcia k funkcii f(x) na intervale (a, b), ak pre každé x(a, b) platí : F´(x) = f(x).

Príklady

Funkcia F(x) = x³ je primitívna funkcia k funkcii f(x) = 3x² v R, lebo v R platí:

F´(x) = ' = 3x² = f(x).

Funkcia F(x) = sin x je primitívna funkcia k funkcii f(x) = cos x v R, lebo v R platí:

F´(x) = ' = cos x = f(x).

Funkcia F(x) = -cos x je primitívna funkcia k funkcii f(x) = sin x v R, lebo v R platí:

F´(x) = ' = -(-sin x) = sin x = f(x).

Veta

Ak je funkcia F(x) primitívna funkcia k funkcii f(x), potom každá ďalšia primitívna funkcia k funkcii f(x) má tvar F(x) + c, kde c je reálna konštanta.

Zdroj

• http://www.mlynarcikova-gpohkk.yw.sk/funkcie/primitivna_fu.html