A | B | C | D | E | F | G | H | CH | I | J | K | L | M | N | O | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9
Najmenší spoločný násobok dvoch prirodzených čísel a je najmenšie prirodzené číslo, ktoré je deliteľné oboma číslami a .
Zovšeobecnene najmenší spoločný násobok viacerých prirodzených čísel je najmenšie prirodzené číslo, ktoré je deliteľné všetkými n číslami.
Algoritmus hľadania NSN
Najmenší spoločný násobok (NSN) dvoch čísel dostaneme rozložením oboch čísel na ich delitele (prvočísla). Zoberieme každé prvočíslo nachádzajúce sa v rozklade všetkých čísel iba jedenkrát. Pri prvočíslách zastúpených v rozkladoch viacerých čísel zoberieme to, ktoré má najvyšší exponent. Všetky takto vybraté čísla spolu vynásobíme.
Napríklad 10 a 15:
10 = 2×5
15 = 3×5
V tomto prípade jednoduché. Zastúpené sú 2, 3 a 5. 5 je v oboch rozkladoch ale rovnako má aj exponent takže ich vynásobíme a máme výsledok.
NSN(10,15) = 2×3×5 = 30
NSN(16,6):
rozklad 16:
16 = 2×8 = 2×2×4 = 2^4
Rozklad 6:
6 = 2×3
NSN(16,6) = 2^4 × 3 = 48
NSN(129,162):
Rozklad 129:
129 = 3×43
Rozklad 162:
162 = 2×81 = 2×3×3×3×3
NSN(129,162) = 2× 3^4 × 43 = 6966
Ešte jeden príklad z francúzskej verzie tohoto článku: Vezmime čísla 60 a 168 a rozložme ich na súčin prvočísel. Dostaneme:
60 = 2×2×3×5 = 2^2×3×5 ;
168 = 2×2×2×3×7 = 2^3×3×7.
Pre prvočíslo 2 je najväčší exponent 3. Pre prvočísla 3, 5 a 7 je najväčší zastúpený exponent 1. Máme teda NSN(60, 168) = 2^3×3×5×7 = 840.
Vlastnosti
- Ak m je deliteľné n, potom najmenší spoločný násobok je m.
- Ak m a n sú nesúdeliteľné, najmenší spoločný násobok je ich súčin.
- Súčin najmenšieho spoločného násobku a najväčšieho spoločného deliteľa čísel m a n je ich súčin.
Pozri aj
Externé odkazy
Text je dostupný za podmienok Creative Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších podmienok. Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky použitia.
Antropológia
Aplikované vedy
Bibliometria
Dejiny vedy
Encyklopédie
Filozofia vedy
Forenzné vedy
Humanitné vedy
Knižničná veda
Kryogenika
Kryptológia
Kulturológia
Literárna veda
Medzidisciplinárne oblasti
Metódy kvantitatívnej analýzy
Metavedy
Metodika
Text je dostupný za podmienok Creative
Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších
podmienok.
Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky
použitia.
www.astronomia.sk | www.biologia.sk | www.botanika.sk | www.dejiny.sk | www.economy.sk | www.elektrotechnika.sk | www.estetika.sk | www.farmakologia.sk | www.filozofia.sk | Fyzika | www.futurologia.sk | www.genetika.sk | www.chemia.sk | www.lingvistika.sk | www.politologia.sk | www.psychologia.sk | www.sexuologia.sk | www.sociologia.sk | www.veda.sk I www.zoologia.sk