A | B | C | D | E | F | G | H | CH | I | J | K | L | M | N | O | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9
Juliova množina je množina všetkých bodov v komplexnej rovine, pre ktoré postupnosť , kde je ľubovoľné komplexné číslo, nediverguje. Hranice takejto množiny tvoria fraktál. Prvýkrát boli tieto množiny popísané francúzskymi matematikmi Gastonom Juliom a Pierrom Fatom.
Konštrukcia
Juliove množiny možno zostrojiť jednoducho. Zvolíme ľubovoľné komplexné číslo c, ktoré bude charakterizovať množinu. Pre každý bod z (formálne ) komplexnej roviny zistíme, či neustálym umocňovaním a pripočítaním konštanty c diverguje:
Ak nediverguje, bod patrí do množiny. Výpočet vyzerá veľmi ľahko: Skúmané číslo je umocnené a je k nemu pripočítaná konštanta c. Ak je výsledok v absolútnej hodnote väčší ako 2, bod nepatrí do množiny. Ak je menší, iterácia sa zopakuje. Ak ani po niekoľkých opakovaniach výsledok nepresiahne hodnotu 2, bod patrí do Juliovej množiny. Na počte vykonaných iterácií (v ideálnom prípade nekonečno) závisí ostrosť detailov zobrazenej množiny. Podľa počtu iterácií, po ktorých absolútna hodnota bodu prekročí 2, možno bodu priradiť farbu a získať tak rôzne farebné prechody, hoci by správne graf Juliovej množiny mal byť dvojfarebný (patrí / nepatrí).
Príklady Juliovych množín
Pozri aj
Externé odkazy
- Root.cz, Fraktály v počítačovej grafike X: http://www.root.cz/clanky/fraktaly-v-pocitacove-grafice-x/#k05
Text je dostupný za podmienok Creative Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších podmienok. Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky použitia.
Antropológia
Aplikované vedy
Bibliometria
Dejiny vedy
Encyklopédie
Filozofia vedy
Forenzné vedy
Humanitné vedy
Knižničná veda
Kryogenika
Kryptológia
Kulturológia
Literárna veda
Medzidisciplinárne oblasti
Metódy kvantitatívnej analýzy
Metavedy
Metodika
Text je dostupný za podmienok Creative
Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších
podmienok.
Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky
použitia.
www.astronomia.sk | www.biologia.sk | www.botanika.sk | www.dejiny.sk | www.economy.sk | www.elektrotechnika.sk | www.estetika.sk | www.farmakologia.sk | www.filozofia.sk | Fyzika | www.futurologia.sk | www.genetika.sk | www.chemia.sk | www.lingvistika.sk | www.politologia.sk | www.psychologia.sk | www.sexuologia.sk | www.sociologia.sk | www.veda.sk I www.zoologia.sk