A | B | C | D | E | F | G | H | CH | I | J | K | L | M | N | O | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9
Binomickou rovnicou nazývame rovnicu v tvare s komplexnou neznámou , číslo je taktiež komplexné číslo. Exponent neznámej je prirodzené číslo. Ide o typ rovníc, ktoré sa riešia na Gaussovej rovine komplexných čísiel, teda aj riešenia sú komplexné čísla.
Riešenie binomickej rovnice
Riešenia binomickej rovnice možno nájsť skúmaním goniometrického tvaru komplexného čísla. Majme rovnicu v základnom tvare, pričom obe strany možno prepísať ako komplexné čísla v goniometrickom tvare
Uhol zviera komplexné číslo s kladnou osou x. Odtiaľ možno porovnávaním strán odvodiť riešenia. Porovnaním absolútnych hodnôt je absolútna hodnota neznámej
Porovnaním uhlov a odvodením riešenia je
Diskusia
V tomto kroku treba rozobrať diskusiu vzhľadom na uhol . Ak číslo je kladné reálne, potom uvažujeme uhol . Naopak, ak je reálne záporné, uvažujeme uhol . Pokiaľ uvažujeme, že má svoju reálnu aj imaginárnu zložku, teda je komplexné, uhol sa nedá všeobecne vyjadriť. Po tejto diskusii možno písať riešenia
Riešenia
Binomická rovnica má celkom riešení. Pri ich hľadaní, sa za koeficient dosadzujú postupne hodnoty množiny . Tieto riešenia vytvoria v komplexnej rovine akési vrcholy pravidelného -uholníka. Samotné riešenia sú
1. prípad
2. prípad
3. prípad neurčitého a komplexného
Text je dostupný za podmienok Creative Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších podmienok. Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky použitia.
Antropológia
Aplikované vedy
Bibliometria
Dejiny vedy
Encyklopédie
Filozofia vedy
Forenzné vedy
Humanitné vedy
Knižničná veda
Kryogenika
Kryptológia
Kulturológia
Literárna veda
Medzidisciplinárne oblasti
Metódy kvantitatívnej analýzy
Metavedy
Metodika
Text je dostupný za podmienok Creative
Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších
podmienok.
Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky
použitia.
www.astronomia.sk | www.biologia.sk | www.botanika.sk | www.dejiny.sk | www.economy.sk | www.elektrotechnika.sk | www.estetika.sk | www.farmakologia.sk | www.filozofia.sk | Fyzika | www.futurologia.sk | www.genetika.sk | www.chemia.sk | www.lingvistika.sk | www.politologia.sk | www.psychologia.sk | www.sexuologia.sk | www.sociologia.sk | www.veda.sk I www.zoologia.sk