Dĺžka veľkej polosi a, vzdialenosť telies r, rýchlosť v

V gravitačnom systéme dvoch telies je špecifická obežná (orbitálna) energia dvoch obiehajúcich telies konštantná, suma ich vzájomnej potenciálnej energie ε_p a ich celkovej kinetickej energie ε_k delená redukovanou hmotnosťou je konštantná.

Keď hmotnosť M centrálneho telesa je ďaleko väčšia ako hmotnosť m menšieho telesa platí:

ε=ε_k + ε_p

ε_k=1/2*v²

ε_p=-μ/r

ε=1/2*v²−μ/r=-μ/(2*a)

kde

• v - relatívna rýchlosť telesa m oproti telesu M
• μ=G*M - gravitačný parameter
• G - gravitačná konštanta
• M - hmotnosť centrálneho telesa
• r - vzdialenosť telies
• a - dĺžka veľkej polosi

Špecifická obežná energia je vyjadrená v jednotkách J/kg = m²s⁻² alebo MJ/kg = km²s⁻².

Zo vzťahu ε=-μ/(2*a) vyplýva, že pre danú veľkú polos, špecifická obežná energia je nezávislá od excentricity.

Zdroje

Fyzikálny portál Astronomický portál Kozmonautický portál

Tento článok je čiastočný alebo úplný preklad článku Specific orbital energy na anglickej Wikipédii.