A | B | C | D | E | F | G | H | CH | I | J | K | L | M | N | O | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9
Polookruh je v abstraktní algebře označení pro algebraickou strukturu podobnou okruhu, ve které ovšem nemusí pro všechny prvky existovat opačný prvek vzhledem ke sčítání. Jedná se o strukturu s dvěma binárními operacemi, která je vzhledem ke sčítání komutativním monoidem, vzhledem k násobení monoidem, pro operace platí distributivita a násobením nulovým prvkem vzniká nula.
Komutativním polookruhem se rozumí polookruh, kde platí komutativita pro násobení.
Definice polookruhu jako takového není zcela ustálená a za polookruh se někdy považuje i algebraická struktura, ve které není neutrální prvek vůči násobení ani vůči sčítání, tedy struktura se sčítáním a násobením, která je vzhledem ke sčítání komutativní pologrupou, vzhledem k násobení pologrupou a pro operace platí distributivita.
Příklady
- Nejobvyklejším příkladem polookruhu (komutativního s nulovým i jednotkovým prvkem) jsou přirozená čísla s nulou a s běžným násobením a sčítáním.
- Nezáporná racionální čísla s běžným sčítáním a násobením také tvoří polookruh (komutativní s nulovým i jednotkovým prvkem).
- Polookruhem (s nulovým i jednotkovým prvkem) je každý okruh.
- Množina všech ideálů okruhu spolu se sčítáním ideálů a násobením ideálů tvoří polookruh.
- Polookruhem je také libovolná Booleova algebra.
- Algebra typů je polookruhem, kde jednotkový typ je neutrální vůči produktu a nulový typ vůči koproduktu.
Reference
V tomto článku byly použity překlady textů z článků Halbring (Algebraische Struktur) na německé Wikipedii a Semiring na anglické Wikipedii.
Text je dostupný za podmienok Creative Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších podmienok. Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky použitia.
Antropológia
Aplikované vedy
Bibliometria
Dejiny vedy
Encyklopédie
Filozofia vedy
Forenzné vedy
Humanitné vedy
Knižničná veda
Kryogenika
Kryptológia
Kulturológia
Literárna veda
Medzidisciplinárne oblasti
Metódy kvantitatívnej analýzy
Metavedy
Metodika
Text je dostupný za podmienok Creative
Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších
podmienok.
Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky
použitia.
www.astronomia.sk | www.biologia.sk | www.botanika.sk | www.dejiny.sk | www.economy.sk | www.elektrotechnika.sk | www.estetika.sk | www.farmakologia.sk | www.filozofia.sk | Fyzika | www.futurologia.sk | www.genetika.sk | www.chemia.sk | www.lingvistika.sk | www.politologia.sk | www.psychologia.sk | www.sexuologia.sk | www.sociologia.sk | www.veda.sk I www.zoologia.sk