A | B | C | D | E | F | G | H | CH | I | J | K | L | M | N | O | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9
Základná veta algebry tvrdí, že každý polynóm stupňa aspoň prvého s komplexnými koeficientami má v telese komplexných čísel aspoň jeden koreň.
Formálne: Nech
kde koeficientya0, ..., an−1 sú reálne alebo komplexné čísla, potom existuje také, že . Pomocou vety o delení polynómov z toho triviálne vyplýva nasledujúca ekvivalentné tvrdenie: potom existujú (nie nutne rozličné) komplexné čísla z1, ..., zn také, že
- a teda každý polynóm nad sa úplne rozkladá na lineárne činitele nad .
Toto ukazuje, že pole komplexných čísel je na rozdiel od poľa reálnych čísel algebraicky uzavreté. Dôsledkom je, že súčin všetkých koreňov sa rovná (−1)n a0 a súčet všetkých koreňov sa rovná -an−1.
Text je dostupný za podmienok Creative Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších podmienok. Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky použitia.
Číslo zapísané písmenom
Agresívny prvok
Algebra (disciplína)
Algebra logiky
Algebrická nezávislosť
Algebrická topológia
Algebrické číslo
Algebrický počtový výraz
Algebrický výraz
Aritmetická postupnosť
Asociatívnosť
Binárna operácia
Cayleyho-Hamiltonova veta
Ciferný súčet
Definičný obor
Deliteľ nuly
Dismutácia (matematika)
Dvojčlen
Galoisova teória
Geometrická postupnosť
Homomorfizmus (algebra)
Ideál (okruhu)
Inverzný prvok
Jednočlen
Komutatívnosť
Kvadratická rovnica
Lineárna rovnica
Lineárne zobrazenie
Matematický koeficient
Matematický výraz
Množinová algebra
Mnohočlen
Modulárna aritmetika
Multinomická veta
Najmenší spoločný násobok
Obor integrity
Operácia s číslami
Operand
Operant
Postupnosť (matematika)
Premenná (matematika)
Projektívny priestor
Rad (matematika)
Rovnica (matematika)
Sústava rovníc
Suprémum
Teória grúp
Určité číslo
Usporiadané pole
Výroková algebra
Vektorové pole
Vietove vzťahy
Vyčíslenie
Vyčíslenie algebrického výrazu
Základná veta algebry
Zákony o krátení
Zákon algebrickej štruktúry
Zákon o krátení
Text je dostupný za podmienok Creative
Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších
podmienok.
Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky
použitia.
www.astronomia.sk | www.biologia.sk | www.botanika.sk | www.dejiny.sk | www.economy.sk | www.elektrotechnika.sk | www.estetika.sk | www.farmakologia.sk | www.filozofia.sk | Fyzika | www.futurologia.sk | www.genetika.sk | www.chemia.sk | www.lingvistika.sk | www.politologia.sk | www.psychologia.sk | www.sexuologia.sk | www.sociologia.sk | www.veda.sk I www.zoologia.sk