Sedem je prirodzené číslo, ktoré nasleduje po čísle šesť a predchádza číslu osem. Rímska číslica je VII.

Matematika

• Sedmička je štvrté prvočíslo.
• Je to Lucasovo číslo.
• Navyše je to Mersennove prvočíslo, pretože ${\displaystyle 7=2^{3}-1}$.
• Je to aj priaznivé číslo.
• Existuje jediná grupa radu 7 (${\displaystyle \mathbb {Z} _{7}}$), rovnako tak existuje práve jedno konečné pole radu 7.
• Je to najmenšie prirodzené číslo, ktoré nemožno napísať ako súčet troch štvorcov prirodzených čísel (pozri Lagrangeovu vetu).
• Hoci táto skutočnosť nie je celkom známa, existuje pomerne jednoduchý spôsob, ktorým sa dá overiť deliteľnosť siedmimi. Algoritmus je následujúci:
  1. Odstráňte poslednú číslicu,
  2. Vynásobte ju dvoma.
  3. Tento násobok odčítajte.
  4. V prípade, že je výsledkom záporné číslo a je dvojmiestne, potom odstráňte znamienko mínus.
  5. Tieto kroky opakujte dokiaľ neskončíte u jednociferného čísla. Pokiaľ je toto číslo deliteľné siedmimi (–7, 0 alebo 7), tak je pôvodné číslo tiež deliteľné siedmimi.

Napríklad číslo 1358 je deliteľné siedmimi:

135 – (8×2) = 119

11 – (9×2) = –7

Za použitia Teórie čísel je dôkaz jednoduchý. Testované číslo n prepíšeme do podoby:

n = 10a + b

Kde:

a sú zostávajúce číslice a

b je posledná číslica.

Potom:

10a + b = 0 (mod 7)

5 × (10a + b) = 0 (mod 7)

49a + a + 5b = 0 (mod 7)

a + 5b – 7b = 0 (mod 7)

a – 2b = 0 (mod 7)

Veda

• Protónové číslo dusíka

Hudba

• Počet tónov základnej stupnice.

Kultúrny význam

• V kresťanskej tradícii existuje sedem smrteľných hriechov.
• Vo filmografii je Sedem (v orig. Se7en) film Davida Finchera zaoberajúci sa tématikou siedmich smrteľných hriechov.
• Číslo 7 označuje plnosť.
• Obvykle je číslo 7 považované za šťastné.
• Číslo sedem je považované za magické.

Film

• Sedem statočných – americký westernový film
• Sedem samurajov – japonský film

Zdroj

• Tento článok je čiastočný alebo úplný preklad článku 7 (číslo) na českej Wikipédii.