Charakteristická energia C₃ v astro-dynamike je mierou nadmernej špecifickej energie, ktorá je potrebná na to, aby sonda unikla od centrálneho telesa.

Jednotkou je meter² / sekunda², teda rýchlosť na druhú alebo dvojnásobok energie na jednotku hmotnosti J / kg.

Inak povedané charakteristická energia C₃ je hodnota dvojnásobku kinetickej energie na jednotku hmotnosti, ktorú má sonda po opustený sféry vplyvu telesa, vztiahnuté k tomuto telesu.

Niekde je nazývaná aj ako energia štartu C₃ a je definovaná ako štvorec hyperbolickej rýchlosti sondy v nekonečne (v_∞) vzhľadom na teleso, z ktorého sa štartuje, C₃=v_∞².

V systéme dvoch telies, kde hmotnosť M centrálneho telesa je ďaleko väčšia ako hmotnosť m obiehajúceho telesa, má každý objekt konštantnú špecifickú energiu ε rovnajúcu sa súčtu jeho kinetickej a potenciálnej energie na jednotku hmotnosti:

ε=1/2*v²−μ/r=konštante=1/2*C₃

• μ=G*M - gravitačný parameter
• G - gravitačná konštanta
• M- hmotnosť centrálneho telesa
• r - vzdialenosť od centra
• v- rýchlosť telesa m oproti telesu M

C₃=v²−v_esc².

Obežná dráha

Sonda s nedostatočnou energiou na únik zostane na eliptickej obežnej dráhe,

C₃=-μ/a<0

a - hlavná polos obežnej elipsy

Parabolická dráha

Sonda, ktorá opúšťa centrálne teleso po parabolickej trajektórii, má presne potrebnú energiu na únik,

C₃=0

Hyperbolická dráha

Sonda, ktorá opúšťa centrálne teleso po hyperbolickej trajektórii, má viac ako dostatok energie na únik,

C₃=μ/abs(a)>0

a - hlavná polos odletovej hyperboly

C₃=v_∞²

v_∞ - asymptotická rýchlosť v nekonečnej vzdialenosti. Rýchlosť sondy sa približuje v_∞ , pretože je ďaleko od gravitácie centrálneho telesa.

Príklady

Charakteristická energia C3 a deltaV pre let k planétam

MAVEN, sonda k Marsu, bola vypustená na trajektóriu s charakteristickou energiou 12,2 km²/s² s ohľadom na Zem.^[1] Pri zjednodušení na problém s dvoma telesami by to znamenalo, že MAVEN unikol Zemi na hyperbolickej trajektórii a gravitácia Zeme pomaly znižovala jej rýchlosť smerom k sqrt (12,2 km²/s²)= 3,5 km/s. Gravitačné pole Slnka je oveľa silnejšie ako Zem, tak riešenie s dvoma telesami je nedostatočné. Charakteristická energia vo vzťahu k Slnku je negatívna a MAVEN - namiesto toho, aby smerovala do nekonečna - vstúpila na eliptickú obežnú dráhu okolo Slnka. Maximálna rýchlosť na novej obežnej dráhe je približne 33,5 km/s tým, že k rýchlosti 3,5 km/s sa pripočíta obežná rýchlosť Zeme 30 km/s.

Misia InSight k Marsu začala s maximálnou hodnotou C₃ 14,3 km²/s².^[2] Sonda Parker Solar Probe má C₃ 152 km²/s².^[3] Potrebná charakteristická energia C₃ v km²/s² zo Zeme, aby sa sonda dostala k rôznym planétam: Mars 12, Jupiter 80, Saturn alebo Urán 147,^[4] Pluto (s orbitálnym sklonom) potrebuje približne 160-164 km²/s².^[5]

Referencie

1. ↑ Atlas V set to launch MAVEN on Mars mission, nasaspaceflight.com, 17 November 2013.
2. ↑ BANERDT, B.. Mars Exploration Program Analysis Group . 2016-10-06. Dostupné online.
3. ↑ JHUAPL. Parker Solar Probe: The Mission . . Dostupné online. (po anglicky)
4. ↑ NASA studies for Europa Clipper mission
5. ↑ New Horizons Mission Design

Zdroj

Fyzikálny portál Astronomický portál Kozmonautický portál

Tento článok je čiastočný alebo úplný preklad článku Characteristic energy na anglickej Wikipédii.