A | B | C | D | E | F | G | H | CH | I | J | K | L | M | N | O | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9
Pás je pologrupa, ktorej operácia je idempotentná. To znamená, že pre každý prvok pásu platí
- .
Pojem pásu nachádza dôležité uplatnenie v rôznych matematických odvetviach, najmä však v teoretickej počítačovej vede.
Jednoduché príklady
- Ľubovoľný zväz tvorí pás vzhľadom ku obidvom svojim zväzovým operáciám. Napríklad množina reálnych čísel spolu s operáciou, ktorá každej dvojici čísel priradí to väčšie z nich, je pás. Ale tá istá množina tvorí pás aj vzhľadom k operácii, ktorá každej dvojici čísel priradí to menšie z nich.
- Nech je ľubovoľné, ale pevne zvolené číslo z jednotkového intervalu . Jednotkový interval tvorí pás vzhľadom k binárnej operácii
- Ľubovoľná množina spolu s operáciou ľavej alebo pravej projekcie tvorí pás.
Špeciálne triedy pásov
Polozväzy
Každý komutatívny pás je polozväz (v algebrickom zmysle slova) a naopak.
Štvoruholníkové, pravo-nulové a ľavo-nulové pásy
Štvoruholníkový pás je pás, v ktorom pre každé tri prvky platí
Tejto vlastnosti sa niekedy hovorí štvoruholníková vlastnosť.
Napríklad pre dané ľubovoľné neprázdne množiny I a J možno definovať pologrupovú operáciu na predpisom
Výsledná pologrupa je štvoruholníkový pás, lebo
- pre každý pár (i,j) máme
- pre každé 3 páry máme
Ľavo-nulový pás je pás splňujúci xy = y. Symetricky pravo-nulový pás splňuje xy = x. V určitých pravo-nulových a ľavo-nulových pásoch sú štvoruholníkové pásy a fakticky každý štvoruholníkový pás je izomorfný k direktnému súčinu ľavo-nulového pásu a pravo-nulového pásu.
Regulárne pásy
Regulárny pás je pás, v ktorom pre každé tri prvky platí
Zväz variet pásov
Zväz variet pásov je spočítateľný. Vyplýva to z toho, že každá equacionálna trieda pásov je určená konečným počtom identít. Variety polozväzov, pravo-nulových a ľavo-nulových pásov predstavujú tri netriviálne minimálne prvky tohoto zväzu.
Referencie
- CLIFFORD, Alfred Hoblitzelle, Preston, Gordon Bamford The Algebraic Theory of Semigroups. Moskva : Mir, 1972.
- NAGY, Attila. Special Classes of Semigroups. Dordrecht : Kluwer Academic Publishers, 2001. ISBN 0-7923-6890-8.
Text je dostupný za podmienok Creative Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších podmienok. Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky použitia.
Text je dostupný za podmienok Creative
Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších
podmienok.
Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky
použitia.
www.astronomia.sk | www.biologia.sk | www.botanika.sk | www.dejiny.sk | www.economy.sk | www.elektrotechnika.sk | www.estetika.sk | www.farmakologia.sk | www.filozofia.sk | Fyzika | www.futurologia.sk | www.genetika.sk | www.chemia.sk | www.lingvistika.sk | www.politologia.sk | www.psychologia.sk | www.sexuologia.sk | www.sociologia.sk | www.veda.sk I www.zoologia.sk