Zlatý uhol ψ, približne 137,51°.

Zlatý uhol sa v geometrii nazýva uhol, ktorý rozdeľuje kruh na dva uhly α a β pre ktoré platí, že pomer menšieho uhla k väčšiemu je rovný pomeru väčieho uhla k celému kruhu:

${\displaystyle {\frac {\alpha }{\beta }}={\frac {\beta }{360^{\circ }}}}$

Menší uhol α sa označuje gréckym písmenom ψ a rovná sa približne 137,51°.

Zlatý rez

Zlatý uhol súvisí s číslom zvaným zlatý rez (φ), čo je vlastne pomer medzi jednotlivými uhlami:

${\displaystyle \alpha =\varphi \beta }$ respektíve ${\displaystyle \alpha =\varphi \psi }$

${\displaystyle 360^{\circ }=\varphi \alpha }$

Po vzájomnom dosadení rovíc dostaneme:

${\displaystyle 360^{\circ }=\varphi ^{2}\beta }$ respektíve ${\displaystyle 360^{\circ }=\varphi ^{2}\psi }$

Z tohto vzťahu môžeme vypočítať číselnú hodnotu zlatého uhla ψ:

${\displaystyle \psi ={\frac {360^{\circ }}{\varphi ^{2}}}\approx 137,51^{\circ }}$

Matematické vlastnosti

Počet zlatých uhlov v kruhu

V kruhu je presne φ² zlatých uhlov:

${\displaystyle {\frac {360^{\circ }}{\psi }}=\varphi ^{2}}$

Pozri aj

• Zlatý rez
• Zlatý obdĺžnik
• Strieborný rez

Externé odkazy

• Golden Angle