A | B | C | D | E | F | G | H | CH | I | J | K | L | M | N | O | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9
Trisekcia uhla je geometrická úloha, v ktorej treba prísť na postup ako sa geometrickým spôsobom (teda len za pomoci pravítka a kružidla) dá rozdeliť ľubovolný dutý uhol na tri zhodné uhly.
Trisekcia uhla patrí medzi trojicu geometrických úloh, ktorých riešením sa zaoberali už antickí Gréci (napr. aj Platón a jeho žiak Euklides):
- zdvojenie kocky,
- trisekcia uhla,
- kvadratúra kruhu.
Tieto úlohy sa nedajú riešiť pomocou jednoduchého kružidla a pravítka (Euklidovskej konštrukcie).
Tomahawk “ je geometrický tvar pozostávajúci z polkruhu a dvoch ortogonálnych úsečiek tak, že dĺžka kratšieho segmentu sa rovná polomeru kruhu. Trisekcia sa vykonáva naklonením konca kratšieho segmentu tomahavku o jeden lúč, okraj kruhu o druhý, takže "rúčka" (dlhší segment) pretína vrchol uhla; čiara trisekcie prebieha medzi vrcholom a stredom polkruhu.
Zatiaľ čo tomahawk je skonštruovaný s kompasom a pravítkom, vo všeobecnosti nie je možné postaviť tomahawk v akejkoľvek požadovanej polohe. Vyššie uvedená konštrukcia teda nie je v rozpore s nerozdeliteľnosťou uhlov iba pomocou pravítka a kružidla.
Ako tomahawk môže byť použitý ako nastavený štvorec , môže byť tiež použitý pre trisekčné uhly metódou opísanou v § S pravým trojuholníkovým pravítkom .
Tomahawk vytvára rovnaký geometrický efekt ako metóda skladania papiera: vzdialenosť medzi stredom kruhu a špičkou kratšieho segmentu je dvojnásobkom vzdialenosti polomeru, ktorý je zaručený v kontakte s uhlom. Je to tiež ekvivalentné použitiu architekta L-Ruler ( Tesárske námestie ).
Nech l je vodorovná čiara v susednom diagrame. Uhol a (vľavo od bodu B ) je predmetom trisekcie. Najprv sa nakreslí bod A pod uhlom lúč , jedna jednotka od B . Nakreslí sa kružnica s polomerom AB . Potom prichádza do hry označenie pravítka: jedna značka pravítka je umiestnená na A a druhá na B . Zatiaľ čo sa pravítko (ale nie značka) dotýka A , pravítko sa posúva a otáča, kým jedna značka nebude na kruhu a druhá na čiare l . Značka na kruhu je označená Ca značka na riadku je označená D . To zaisťuje, že CD = AB . Nakreslí sa polomer BC, aby bolo zrejmé, že úsečky AB , BC a CD majú všetky rovnakú dĺžku. Teraz, trojuholníky ABC a BCD sú rovnoramenný , teda (o Fact 3 vyššie), každý z nich má dva rovnaké uhly.
Hypotéza : Daná AD je priama čiara a AB , BC a CD majú rovnakú dĺžku,
Záver : uhol b =a/3.
dôkaz :
- Z faktu 1) vyššie, °.
- Pri pohľade na trojuholník BCD zo skutočnosti 2)°.
- Z posledných dvoch rovníc, .
- Z faktu 2), °, teda °, takže od minulého, °.
- Z faktu 1) vyššie, °, teda °°.
Clearing, a − 3 b = 0 , alebo a = 3 b , a veta je dokázaná .
Opäť platí, že táto konštrukcia vyšiel na rámec z povolených stavieb pomocou výrazné pravítka.
Externé odkazy
Text je dostupný za podmienok Creative Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších podmienok. Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky použitia.
Štatistika
Abelova cena
Algebra
Algoritmy
Aplikovaná matematika
Aritmetika
Ceny za matematiku
Dejiny matematiky
Diagramy
Diskrétna matematika
Eponymické termíny v matematike
Filozofia matematiky
Finančná analýza
Funkcie
Geometria
Kombinatorika
Logika
Matematická analýza
Matematická logika
Matematická terminológia
Matematické funkcie
Matematické hry
Matematické hypotézy
Matematické konštanty
Matematické metódy vo fyzike
Matematické nástroje
Matematické problémy
Matematické súťaže
Matematické výhonky
Matematické vety
Matematické zápisy
Matematické zoznamy
Matematický softvér
Štruktúra (matematika)
Štruktúra (usporiadanie entít)
Štvorrozmerný priestor
Abakus (počítacia tabuľka)
Abscisa
Absolútna hodnota (reálne a komplexné číslo)
Abstraktná relácia
Aditívnosť
Aktuálne nekonečno
Algebrické číslo
Algoritmizácia
Analytická geometria
Aplikovaná matematika
Arabská číslica
Argument (matematika)
Asymptota
Axiomatika
Axiomatizácia
Bázický bod
Binomická rovnica
Binomická veta
Cauchyho postupnosť
Celé číslo
Dedukcia
Definičný znak
Determinant (matematika)
Diferenciálna geometria
Diskrétna matematika
Diskriminant (matematika)
Dobre založená relácia
Doplnková trieda
Doplnok (množiny)
Dvojitý faktoriál
Ekonometria
Ekvivalentnosť
Faktoriál
Feynmanov bod
Fieldsova medaila
Fraktál
Funkčná závislosť
Gödelova veta o neúplnosti
Gaussova krivka
Geometria
Gradient (matematika)
Guľa (matematika)
Hausdorffova miera
Heterarchia
Hierarchia
Homomorfia
Induktívna definícia
Intuicionizmus
Invariant (matematika)
Jednoprvková množina
Karteziánska sústava súradníc (v najužšom zmysle)
Komplexné číslo
Konštruktivistická matematika
Konečná množina
Kvocient
Lambda-operátor
Lebesgueova veta
Lemma
Liova grupa
Logická funkcia
Logistická metóda
Matematická štatistika
Matematická štruktúra
Matematická analýza
Matematická entita
Matematická veličina
Matematická zákonitosť
Matematický hmotný bod
Matematický jazyk
Matematický objekt
Matematický systém
Matematický termín
Matematický zákon
Matematik
Matematika
Matematizácia javov
Matematizmus
Metainformácia
Množstvo
Mnohouholník
Molekulárny výraz
N-členná relácia
Nahradzovanie čísiel
Neekvivalentná úprava rovnice
Nekonečno
Nekonečno (matematika)
Nepriamy dôkaz (logika)
Nerovnosť
Nesúmerateľnosť
NP-úplný problém
Numerická matematika
Oblasť (matematika)
Odmocnina
Operácia s matematickými objektami
Operátorový počet
Ordináta
Párna mocnina
Písmeno vo význame čísla
Parameter
Parts per million
Pascalov trojuholník
Percento
Percentuálny bod
Pojem algoritmu
Pojem množiny
Polárna sústava súradníc
Poloha
Polynomiálna transformovateľnosť
Porovnávanie
Portál:Matematika
Potenciálne nekonečno
Príklad
Pravdepodobnosť
Pravdivosť výroku
Pravidlo generalizácie
Pravidlo substitúcie
Priemer (štatistika)
Priesečník
Primitívny znak
Priorita operátorov
Priraďovací operátor
Promile
Reálna os
Rekurentný vzorec
Relácia (matematika)
Relačný systém
Rhindov papyrus
Riešenie rovnice
Riešiteľný problém
Rovina komplexných čísiel
Rozdiel (matematika)
Rozklad množiny A
Súčin určitého čísla a čísla zapísaného pismenom
Singularita (matematika)
Smer (matematika)
Spojitá matematika
Správna rovnosť
Stopa matice
Taylorov rad
Teória čísel
Teória chaosu
Teória miery
Teória množín
Torus (geometria)
Transfinitný
Trisekcia uhla
Univerzum (matematika)
Výpočet
Výpočtová zložitosť
Výsledok (matematika)
Veličina (matematika)
Veta (matematika)
Viazaná premenná
Wienerova cena
Základná hodnota
Základná množina
Základný matematický výskum
Základy matematiky
Záporné číslo
Zdvojenie kocky
Zhodnosť (rovnakosť)
Zložitosť
Zložitosť funkcie
Znamienko (matematika)
Zoznam významných matematikov
Zväz (matematika)
Text je dostupný za podmienok Creative
Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších
podmienok.
Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky
použitia.
www.astronomia.sk | www.biologia.sk | www.botanika.sk | www.dejiny.sk | www.economy.sk | www.elektrotechnika.sk | www.estetika.sk | www.farmakologia.sk | www.filozofia.sk | Fyzika | www.futurologia.sk | www.genetika.sk | www.chemia.sk | www.lingvistika.sk | www.politologia.sk | www.psychologia.sk | www.sexuologia.sk | www.sociologia.sk | www.veda.sk I www.zoologia.sk