A | B | C | D | E | F | G | H | CH | I | J | K | L | M | N | O | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9
Trisekcia uhla je geometrická úloha, v ktorej treba prísť na postup ako sa geometrickým spôsobom (teda len za pomoci pravítka a kružidla) dá rozdeliť ľubovolný dutý uhol na tri zhodné uhly.
Trisekcia uhla patrí medzi trojicu geometrických úloh, ktorých riešením sa zaoberali už antickí Gréci (napr. aj Platón a jeho žiak Euklides):
- zdvojenie kocky,
- trisekcia uhla,
- kvadratúra kruhu.
Tieto úlohy sa nedajú riešiť pomocou jednoduchého kružidla a pravítka (Euklidovskej konštrukcie).
Tomahawk “ je geometrický tvar pozostávajúci z polkruhu a dvoch ortogonálnych úsečiek tak, že dĺžka kratšieho segmentu sa rovná polomeru kruhu. Trisekcia sa vykonáva naklonením konca kratšieho segmentu tomahavku o jeden lúč, okraj kruhu o druhý, takže "rúčka" (dlhší segment) pretína vrchol uhla; čiara trisekcie prebieha medzi vrcholom a stredom polkruhu.
Zatiaľ čo tomahawk je skonštruovaný s kompasom a pravítkom, vo všeobecnosti nie je možné postaviť tomahawk v akejkoľvek požadovanej polohe. Vyššie uvedená konštrukcia teda nie je v rozpore s nerozdeliteľnosťou uhlov iba pomocou pravítka a kružidla.
Ako tomahawk môže byť použitý ako nastavený štvorec , môže byť tiež použitý pre trisekčné uhly metódou opísanou v § S pravým trojuholníkovým pravítkom .
Tomahawk vytvára rovnaký geometrický efekt ako metóda skladania papiera: vzdialenosť medzi stredom kruhu a špičkou kratšieho segmentu je dvojnásobkom vzdialenosti polomeru, ktorý je zaručený v kontakte s uhlom. Je to tiež ekvivalentné použitiu architekta L-Ruler ( Tesárske námestie ).
Nech l je vodorovná čiara v susednom diagrame. Uhol a (vľavo od bodu B ) je predmetom trisekcie. Najprv sa nakreslí bod A pod uhlom lúč , jedna jednotka od B . Nakreslí sa kružnica s polomerom AB . Potom prichádza do hry označenie pravítka: jedna značka pravítka je umiestnená na A a druhá na B . Zatiaľ čo sa pravítko (ale nie značka) dotýka A , pravítko sa posúva a otáča, kým jedna značka nebude na kruhu a druhá na čiare l . Značka na kruhu je označená Ca značka na riadku je označená D . To zaisťuje, že CD = AB . Nakreslí sa polomer BC, aby bolo zrejmé, že úsečky AB , BC a CD majú všetky rovnakú dĺžku. Teraz, trojuholníky ABC a BCD sú rovnoramenný , teda (o Fact 3 vyššie), každý z nich má dva rovnaké uhly.
Hypotéza : Daná AD je priama čiara a AB , BC a CD majú rovnakú dĺžku,
Záver : uhol b =a/3.
dôkaz :
- Z faktu 1) vyššie, °.
- Pri pohľade na trojuholník BCD zo skutočnosti 2)°.
- Z posledných dvoch rovníc, .
- Z faktu 2), °, teda °, takže od minulého, °.
- Z faktu 1) vyššie, °, teda °°.
Clearing, a − 3 b = 0 , alebo a = 3 b , a veta je dokázaná .
Opäť platí, že táto konštrukcia vyšiel na rámec z povolených stavieb pomocou výrazné pravítka.
Externé odkazy
Text je dostupný za podmienok Creative Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších podmienok. Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky použitia.
Algebrická geometria
Dĺžka
Deskriptívna geometria
Diferenciálna geometria
Fraktály
Geometri
Integrálna geometria
Útvar (geometria)
Čiara
Špicaté teleso
Špirála (matematika)
2D
Absolútna geometria
Algebrická geometria
Analytická geometria
Asymptota
Bod (geometria)
Cyklometria
Deltaéder
Deskriptívna geometria
Diferenciálna geometria
Dotyčnicový štvoruholník
Dvojstredový štvoruholník
Erlangenský program
Euklidovská geometria
Excentricita (astronómia)
Flexná krivosť čiary
Geometria
Geometrická metóda
Georg Alexander Pick
Hranica
Hyperbola (matematika)
Izotropnosť priestoru
Karteziánska sústava súradníc (v najužšom zmysle)
Kleinova fľaša
Kolmica
Kolmosť
Konvexná množina
Kotúč
Kružidlo
Kvadratúra kruhu
Kvadrika
Lineárna perspektíva
Longitudinálny
Miesto (vymedzená časť priestoru)
Mimobežnosť
Mnohouholník
More geometrico
Neeuklidovská geometria
Nesúmerateľnosť
Nezávislosť axiomatického systému
Objem (matematika)
Odvesna
Osová súmernosť
Os (geometria)
Parabola
Paralelné súradnice
Planimetria
Platónske teleso
Plocha (útvar)
Podobnosť (geometria)
Polárna sústava súradníc
Polomer (kružnica)
Polpriamka
Polrovina
Povrch
Pravítko
Premietanie (deskriptívna geometria)
Prepona
Priamka
Priemer (geometria)
Priesečnica
Priestorový útvar
Priestorový uhol
Priestor (fyzika)
Priestor (geometria)
Projektívna geometria
Projektívny priestor
Rôznobežnosť
Radián
Rotácia (geometria)
Rotačné teleso
Rovina (geometria)
Rovnobežka (geometria)
Rovnobežnosť
Súmernosť
Sústrednosť
Simplex (geometria)
Smernica priamky
Smernicový tvar rovnice priamky
Spojnica
Steradián
Stredová súmernosť
Subnormála paraboly
Tangram
Teleso (geometria)
Tetiva (geometria)
Trajektória (krivka)
Trigonometria
Trisekcia uhla
Trojrozmerný priestor
Trojuholník
Tvoriaca priamka
Uhlopriečka
Uhol
Všeobecná topológia
Vpísaná kružnica
Základný geometrický útvar
Zdvojenie kocky
Zhodné zobrazenie
Zhodnosť (geometria)
Zlatý obdĺžnik
Zlatý uhol
Zrezaný ihlan
Zrezaný kužeľ
Zväzok priamok
Text je dostupný za podmienok Creative
Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších
podmienok.
Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky
použitia.
www.astronomia.sk | www.biologia.sk | www.botanika.sk | www.dejiny.sk | www.economy.sk | www.elektrotechnika.sk | www.estetika.sk | www.farmakologia.sk | www.filozofia.sk | Fyzika | www.futurologia.sk | www.genetika.sk | www.chemia.sk | www.lingvistika.sk | www.politologia.sk | www.psychologia.sk | www.sexuologia.sk | www.sociologia.sk | www.veda.sk I www.zoologia.sk