A | B | C | D | E | F | G | H | CH | I | J | K | L | M | N | O | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9
In mathematics, a Sylvester domain, named after James Joseph Sylvester by Dicks & Sontag (1978), is a ring in which Sylvester's law of nullity holds. This means that if A is an m by n matrix, and B is an n by s matrix over R, then
- ρ(AB) ≥ ρ(A) + ρ(B) – n
where ρ is the inner rank of a matrix. The inner rank of an m by n matrix is the smallest integer r such that the matrix is a product of an m by r matrix and an r by n matrix.
Sylvester (1884) showed that fields satisfy Sylvester's law of nullity and are, therefore, Sylvester domains.
References
- Dicks, Warren; Sontag, Eduardo D. (1978), "Sylvester domains", Journal of Pure and Applied Algebra, 13 (3): 243–275, doi:10.1016/0022-4049(78)90011-7, ISSN 0022-4049, MR 0509164
- Sylvester, James Joseph (1884), "On involutants and other allied species of invariants to matrix systems", Johns Hopkins University Circulars, III: 9–12, 34–35, Reprinted in collected papers volume IV, paper 15
Text je dostupný za podmienok Creative Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších podmienok. Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky použitia.
Antropológia
Aplikované vedy
Bibliometria
Dejiny vedy
Encyklopédie
Filozofia vedy
Forenzné vedy
Humanitné vedy
Knižničná veda
Kryogenika
Kryptológia
Kulturológia
Literárna veda
Medzidisciplinárne oblasti
Metódy kvantitatívnej analýzy
Metavedy
Metodika
Text je dostupný za podmienok Creative
Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších
podmienok.
Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky
použitia.
www.astronomia.sk | www.biologia.sk | www.botanika.sk | www.dejiny.sk | www.economy.sk | www.elektrotechnika.sk | www.estetika.sk | www.farmakologia.sk | www.filozofia.sk | Fyzika | www.futurologia.sk | www.genetika.sk | www.chemia.sk | www.lingvistika.sk | www.politologia.sk | www.psychologia.sk | www.sexuologia.sk | www.sociologia.sk | www.veda.sk I www.zoologia.sk