A | B | C | D | E | F | G | H | CH | I | J | K | L | M | N | O | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9
V teorii grafů se pojmem stupeň vrcholu (někdy též valence vrcholu) označuje počet hran, které do daného vrcholu zasahují. Stupeň vrcholu u se značí deg(u). Přesnější definice závisí na tom, zda je graf orientovaný nebo neorientovaný.
Neorientovaný graf
U neorientovaného grafu je stupeň vrcholu počet hran, které do daného vrcholu zasahují. Koncové body smyčky tvoří tentýž vrchol, proto se tato hrana počítá dvakrát.
Orientovaný graf
U orientovaného grafu se rozlišuje tzv. vstupní a výstupní stupeň vrcholu:
- vstupní stupeň
- výstupní stupeň
U orientovaného grafu jsou hrany orientované, proto se vstupující hrana a vystupující hrany počítají zvlášť. Celkový stupeň uzlu je pak roven součtu vstupujících a vystupujících hran.
Stupně vrcholů z obrázku vpravo:
Vrchol | vstupní stupeň | výstupní stupeň |
---|---|---|
1 | 0 | 2 |
2 | 2 | 0 |
3 | 2 | 2 |
4 | 1 | 1 |
Princip sudosti
Tvrzení: V neorientovaném grafu G = (V, E) platí
Důkaz: Je to pouze vyjádření faktu, že každou hranu započítáváme dvakrát - jednou ve vrcholu, kde začíná, podruhé ve vrcholu, kde končí.
Poznámka: Pro orientované grafy změníme levou stranu rovnosti v tvrzení na
Důsledek: Počet vrcholů s lichým stupněm je sudé číslo. Neboli „počet lidí, kteří si na večírku potřásli ruce s lichým počtem účastníků, je sudé číslo“.
Související články
- Seznam grafových pojmů na anglické wiki
- Skóre grafu
Text je dostupný za podmienok Creative Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších podmienok. Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky použitia.
Antropológia
Aplikované vedy
Bibliometria
Dejiny vedy
Encyklopédie
Filozofia vedy
Forenzné vedy
Humanitné vedy
Knižničná veda
Kryogenika
Kryptológia
Kulturológia
Literárna veda
Medzidisciplinárne oblasti
Metódy kvantitatívnej analýzy
Metavedy
Metodika
Text je dostupný za podmienok Creative
Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších
podmienok.
Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky
použitia.
www.astronomia.sk | www.biologia.sk | www.botanika.sk | www.dejiny.sk | www.economy.sk | www.elektrotechnika.sk | www.estetika.sk | www.farmakologia.sk | www.filozofia.sk | Fyzika | www.futurologia.sk | www.genetika.sk | www.chemia.sk | www.lingvistika.sk | www.politologia.sk | www.psychologia.sk | www.sexuologia.sk | www.sociologia.sk | www.veda.sk I www.zoologia.sk