Stopa matice - Biblioteka.sk

Upozornenie: Prezeranie týchto stránok je určené len pre návštevníkov nad 18 rokov!
Zásady ochrany osobných údajov.
Používaním tohto webu súhlasíte s uchovávaním cookies, ktoré slúžia na poskytovanie služieb, nastavenie reklám a analýzu návštevnosti. OK, súhlasím


Panta Rhei Doprava Zadarmo
...
...


A | B | C | D | E | F | G | H | CH | I | J | K | L | M | N | O | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9

Stopa matice

Stopa matice alebo diagonálny súčet alebo sled je v lineárnej algebre súčet členov na hlavnej diagonále matice. Matica musí byť štvorcová, musí mať teda n stĺpcov a n riadkov.

Značenie

Stopu matice o jednotlivých prvkoch môžeme označiť týmito ekvivalentnými spôsobmi:

Definícia

Majme štvorcovú maticu nad poľom s členmi:

stopu tejto matice definujeme nasledujúcim predpisom:

.

Vlastnosti

Majme štvorcové matice , a nad poľom o rovnakom rozmere ×. Potom platia nasledujúce vlastnosti:

  • Stopa reálnej alebo komplexnej matice je rovná sume jej vlastných hodnôt (zarátaných s danou násobnosťou). V charakteristickom polynóme vystupuje ako druhý koeficient. Má preto podobný význam ako determinant, ktorý je rovný súčinu vlastných hodnôt (umocnených s danou násobnosťou).
  • Stopa je lineárne zobrazenie ( a patria poľu ), to znamená:
.
  • Z predošlej vlastnosti plynie, že stopa je invariantná voči transformáciam báze pomocou nesingulárnej matice :
.
  • Pre všetky reálne alebo komplexné matice rozmeru platí:
  • Pre transponovanú maticu platí:
Zdroj:
Text je dostupný za podmienok Creative Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších podmienok. Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky použitia.
Zdroj: Wikipedia.org - čítajte viac o Stopa matice





Text je dostupný za podmienok Creative Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších podmienok.
Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky použitia.

Your browser doesn’t support the object tag.

www.astronomia.sk | www.biologia.sk | www.botanika.sk | www.dejiny.sk | www.economy.sk | www.elektrotechnika.sk | www.estetika.sk | www.farmakologia.sk | www.filozofia.sk | Fyzika | www.futurologia.sk | www.genetika.sk | www.chemia.sk | www.lingvistika.sk | www.politologia.sk | www.psychologia.sk | www.sexuologia.sk | www.sociologia.sk | www.veda.sk I www.zoologia.sk