Přechodový jev je fyzikální děj probíhající v čase mezi dvěma ustálenými stavy. V ustáleném stavu se energie soustavy nemění (popř. se mění periodicky), během přechodového děje dochází k jejím změnám.

Vznik jevu je podmíněn změnami energie v akumulačních prvcích obvodu (kondenzátory a cívky). Tyto změny nemohou proběhnout okamžitě, protože by vyžadovaly zdroj nekonečné energie. Charakter jevu závisí na druhu zapojených akumulačních prvků. Obsahuje-li obvod pouze jeden akumulační prvek obvodu (tj. kromě rezistoru pouze kondenzátor nebo pouze cívku), nemůže dojít k vratné výměně energie a děj probíhá aperiodicky. Pokud však obvod obsahuje oba akumulační prvky, dochází k periodické výměně energie mezi prvky - rezonance. Tyto obvody pak nazýváme oscilátory.

Přechodové jevy prvního řádu

RL obvod

RL obvod je tvořen zdrojem stejnosměrného elektrického napětí a sériovým zapojením ideálního rezistoru a ideální cívky. Po připojení ke zdroji začne obvodem procházet elektrický proud, který na cívce vytvoří magnetické pole, které se bude zvětšovat a na cívce se začne indukovat napětí. Napětí na cívce je zpočátku stejně velké jako napětí zdroje, zatímco napětí na rezistoru je rovno nule. Postupně se však bude napětí na cívce snižovat a na rezistoru zvyšovat až bude obvodem protékat ustálený proud jako řešení rovnice (2.Kirchhoffův zákon):

${\displaystyle L{\frac {di(t)}{dt}}+R\,i(t)=U_{0}\,\,\,\,\,}$ tj. ${\displaystyle i(t)={U_{0} \over R}(1-e^{-{t \over \tau }})\,\,\,\,\,}$ tj. ${\displaystyle i(0)=0\,\,\,\,\,}$ tj. ${\displaystyle i(\infty )={U_{0} \over R}}$

a po odpojení zdroje napětí se začne energie magnetického pole cívky měnit v rezistoru na energii tepelnou:

${\displaystyle L{\frac {di(t)}{dt}}+R\,i(t)=0\,\,\,\,\,}$ tj. ${\displaystyle i(t)={U_{0} \over R}e^{-{t \over \tau }}\,\,\,\,\,}$ tj. ${\displaystyle i(0)={U_{0} \over R}\,\,\,\,\,}$ tj. ${\displaystyle i(\infty )=0}$,

časová konstanta je ${\displaystyle \tau ={\frac {L}{R}}}$.

RL obvod (střídavý)

RL obvod je tvořen zdrojem střídavého elektrického napětí a sériovým zapojením ideálního rezistoru a ideální cívky a je modelován rovnicí (2.Kirchhoffův zákon):

${\displaystyle L{\frac {di(t)}{dt}}+R\,i(t)=U_{0}\sin \omega t\,\,\,\,\,}$ tj. ${\displaystyle i(t)={U_{0} \over Z}(e^{-{t \over \tau }}-\cos \omega t)\,\,\,\,\,}$ tj. ${\displaystyle i(0)=0\,\,\,\,\,}$ tj. ${\displaystyle i(\infty )={U_{0} \over Z}\sin(\omega t-{\pi \over 2})}$

kde ${\displaystyle Z^{2}=R^{2}+(\omega L)^{2}}$ a ${\displaystyle \omega }$ představuje úhlovou frekvenci střídavé třífázové sítě (${\displaystyle \tau }$ viz výše). Uvedené řešení diferenciální rovnice je východiskem výpočtů zkratových poměrů v třífázových elektrizačních soustavách, viz norma ČSN EN 60909-0 ED.2 (333022).

RC obvod

RC obvod je tvořen zdrojem stejnosměrného elektrického napětí a sériovým zapojením ideálního rezistoru a ideálního kondenzátoru. Po připojení ke zdroji začne obvodem procházet elektrický proud, který na kondenzátoru vytvoří elektrické pole, které se bude zvětšovat a kondenzátor se začne nabíjet (bude v něm vzrůstat nahromaděný náboj). Napětí na rezistoru je zpočátku stejně velké jako napětí zdroje, zatímco napětí na kondenzátoru je rovno nule. Postupně se však bude napětí na rezistoru snižovat a na kondenzátoru zvyšovat až bude obvodem protékat ustálený proud jako řešení rovnice (2.Kirchhoffův zákon):

${\displaystyle R\,i(t)+{\frac {1}{C}}\int \limits _{0}^{t}i(T)\,dT=U_{0}}$.

Tuto rovnici je nutné derivovat podle času t, dostáváme rovnici prvního řádu:

${\displaystyle R{\frac {di(t)}{dt}}+{\frac {1}{C}}i(t)=0\,\,\,\,\,}$ tj. ${\displaystyle i(t)={U_{0} \over R}\,e^{-{t \over \tau }}\,\,\,\,\,}$ tj. ${\displaystyle i(0)={U_{0} \over R}\,\,\,\,\,}$ tj. ${\displaystyle i(\infty )=0}$

a po odpojení zdroje napětí se začne energie elektrického pole kondenzátoru měnit v rezistoru na energii tepelnou:

${\displaystyle R{\frac {di(t)}{dt}}+{\frac {1}{C}}i(t)=0\,\,\,\,\,}$ tj. ${\displaystyle i(t)=-{U_{0} \over R}\,e^{-{t \over \tau }}\,\,\,\,\,}$ tj. ${\displaystyle i(0)=-<!--\; -\; -->\frac{U_0}{}}$Zdroj:https://cs.wikipedia.org?pojem=RC_obvod
Text je dostupný za podmienok Creative Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších podmienok. Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky použitia.

---