Prostor (geometrie)

Prostor je v matematice obvykle označení pro geometrický, topologický, případně množinový objekt. V užším smyslu se prostorem rozumí třírozměrný fyzikální prostor, v kterém jsme zvyklí si vytvářet své geometrické představy. Obecněji může prostor znamenat v závislosti na kontextu topologický prostor,^[1] varietu, metrický prostor,^[2] množinu s nějakou přidanou algebraickou strukturou,^[3] vektorový prostor,^[4] anebo jenom samotnou množinu.^[5]

V elementární geometrii se prostorem běžně rozumí třírozměrný Riemannův prostor, zpravidla s euklidovskou geometrií (tzv. „plochý“ prostor). Takový prostor je základním prostředím pro běžnou stereometrii a jí studované geometrické útvary (a to včetně útvarů rovinných, studovaných planimetrií) a jejich geometrické vztahy, ale i pro geometrii analytickou. V některých případech se prostorem mohou rozumět i prostory s neeuklidovskou („zakřivenou“) geometrií (např. hyperbolická geometrie, sférická geometrie), také dimenze nemusí být pouze tři, ale některé obory geometrie pracují s prostory s obecným počtem rozměrů.

Reference

↑ SUTHERLAND, Wilson Alexander. Introduction to metric and topological spaces. : Oxford University Press, 2009. 206 s. ISBN 9780199563074. Kapitola 7. (anglicky)
↑ Sutherland, kapitola 5
↑ například prostor matic, LANG, Serge. Linear algebra. : Springer, 1987. 285 s. Dostupné online. ISBN 9780387964126. Kapitola 2, s. 23. (anglicky)
↑ Lang, kapitola 1
↑ VAUGHT, Robert L. Set theory. : Springer, 2001. 167 s. ISBN 9780817642563. Kapitola 1, s. 9. (anglicky) , řádek 3 ("space")

Pahýl

Tento článek je příliš stručný nebo postrádá důležité informace.
Pomozte Wikipedii tím, že jej vhodně rozšíříte. Nevkládejte však bez oprávnění cizí texty.

Zdroj:https://cs.wikipedia.org?pojem=Prostor_(geometrie)
Text je dostupný za podmienok Creative Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších podmienok. Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky použitia.

[1] SUTHERLAND, Wilson Alexander. Introduction to metric and topological spaces. : Oxford University Press, 2009. 206 s. ISBN 9780199563074. Kapitola 7. (anglicky)

[2] Sutherland, kapitola 5

[3] říklad prostor matic, LANG, Serge. Linear algebra. : Springer, 1987. 285 s. Dostupné online. ISBN 9780387964126. Kapitola 2, s. 23. (anglicky)

[4] Lang, kapitola 1

[5] VAUGHT, Robert L. Set theory. : Springer, 2001. 167 s. ISBN 9780817642563. Kapitola 1, s. 9. (anglicky) , řádek 3 ("space")

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]