Pohyb s konštantným zrýchlením (iné názvy: rovnomerne premenný pohyb; pri zrýchlenom pohybe: rovnomerne zrýchlený pohyb; pri spomalenom pohybe: rovnomerne spomalený pohyb alebo rovnomerne oneskorený pohyb) je pohyb, pri ktorom je vektor okamžitého zrýchlenia (a) konštantný a nenulový (V ďalšom texte budeme vektor okamžitého zrýchlenia nazývať „zrýchlenie“).

Ekvivalentné definície sú:

• pohyb, pri ktorom je rýchlosť (${\displaystyle {\vec {v}}}$) lineárnou funkciou časového intervalu (${\displaystyle \Delta t}$)
• pohyb, pri ktorom je zrýchlenie (${\displaystyle {\vec {a}}={\frac {d{\vec {v}}}{d{\vec {t}}}}}$) zhodné s priemerným zrýchlením (${\displaystyle {\vec {a}}_{p}={\frac {\Delta {\vec {v}}}{\Delta t}}}$)
• pohyb, pri ktorom (za predpokladu konštantnej hmotnosti) pôsobí na daný pohybujúci sa hmotný bod konštantná (výsledná) sila (${\displaystyle {\vec {F}}}$).

Trajektória pohybu s konštantným zrýchlením má v prípade priamočiareho pohybu tvar časti priamky a v prípade krivočiareho pohybu má vždy tvar časti paraboly (tzv. parabolický pohyb; napr. šikmý vrh). Ak teda nejaký krivočiary pohyb nemá trajektóriu tvaru časti paraboly, nejde o pohyb s konštantným zrýchlením.

Treba poznamenať, že termín „rovnomerne premenný (zrýchlený/spomalený ) pohyb“ môže byť definovaný aj inak – ako pohyb s konštantným ${\displaystyle \left|{\vec {a}}_{t}\right|}$. K tomu pozri články rovnomerne premenný pohyb a rýchlosť (fyzikálna veličina). Údaje (vzorce atď.) uvedené v tomto článku platia (aj) pre pohyb s konštantným ${\displaystyle \left|{\vec {a}}_{t}\right|}$ iba v prípade priamočiareho pohybu, inak sú údaje odlišné.

Vzorce (kinematika)

Vysvetlivky značiek (podrobne pozri v článku rýchlosť (fyzikálna veličina)):

• ${\displaystyle _{0}}$ : hodnota v čase t₀
• ${\displaystyle \Delta }$ : (neinfinitezimálna) zmena
• ${\displaystyle d}$ : infinitezimálna zmena
• ${\displaystyle \left|\quad \right|}$: pri vektore: veľkosť; pri skalári: absolútna hodnota
• ${\displaystyle t}$ : čas
• ${\displaystyle s}$ : krivočiara súradnica („dĺžka dráhy“, „dráha“)
• ${\displaystyle {\vec {v}}={\frac {d{\vec {r}}}{dt}}=\left|ds\right|{\frac {\vec {\tau }}{dt}}}$ : vektor okamžitej rýchlosti („rýchlosť“)
• ${\displaystyle {\vec {a}}={\frac {d{\vec {v}}}{dt}}}$ : vektor okamžitého zrýchlenia („zrýchlenie“)
• ${\displaystyle {\vec {a}}_{t}}$ : vektor tangenciálneho zrýchlenia („tangenciálne zrýchlenie“)
• ${\displaystyle {\vec {a}}_{n}}$ : vektor normálového zrýchlenia („normálové zrýchlenie“)
• ${\displaystyle {\vec {r}}}$ : polohový vektor
• ${\displaystyle {\vec {\tau }}}$ : jednotkový vektor v smere vektora okamžitej rýchlosti (${\displaystyle {\vec {v}}}$)

Všeobecný prípad

Popri všeobecne platných vzorcoch (pozri napr. v článku rýchlosť (fyzikálna veličina)) platia špecificky len pre pohyb s konštantnou rýchlosťou nasledujúce vzorce:

• ${\displaystyle {\vec {a}}={\vec {a}}_{0}={\frac {\Delta {\vec {v}}}{\Delta t}}}$ (${\displaystyle {\vec {a}}={\vec {a}}_{0}}$ je východiskový predpoklad, teda že ${\displaystyle {\vec {a}}}$ je konštantné. Ak je ${\displaystyle {\vec {a}}={\frac {d{\vec {v}}}{dt}}}$ konštantné, tak to musí platiť aj pre ľubovoľne veľký časový interval, čiže ${\displaystyle {\frac {d{\vec {v}}}{dt}}={\frac {\Delta {\vec {v}}}{\Delta t}}}$)
• ${\displaystyle {\vec {v}}={\vec {v}}_{0}+{\vec {a}}\Delta t={\vec {v}}_{0}+{\vec {a}}_{0}\Delta t}$ (Toto je len úprava vzorca ${\displaystyle {\vec {a}}={\frac {\Delta {\vec {v}}}{\Delta t}}}$. Rovnaký výsledok dostaneme zo všeobecne platného vzorca ${\displaystyle {\vec {v}}={\vec {v}}_{0}+\int \limits _{t_{0}}^{t}{\vec {a}}d{\bar {t}}}$, keď uvážime, že ${\displaystyle {\vec {a}}}$ je konštantné.)
• ${\displaystyle \stackrel{\to <!--\; \to \; -->}{r}={\stackrel{\to <!--\; \to \; -->}{r}}_0}$Zdroj:
  Text je dostupný za podmienok Creative Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších podmienok. Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky použitia.

  ---