Podgraf je časť grafu, ktorá vznikne z pôvodného grafu vymazaním niektorých jeho vrcholov, všetkých hrán vedúcich do týchto vrcholov, poprípade vymazaním ďalších jeho hrán.

Pojem podgraf sa v teórii grafov používa ako istá obdoba pojmu podmnožina.

Pôvodný graf a jeho podgraf

Graf H je podgraf grafu G, ak ${\displaystyle V(H)\subseteq V(G)}$ a ${\displaystyle E(H)\subseteq E(G)}$

Indukovaný podgraf

Pôvodný graf a jeho indukovaný podgraf

Graf H je indukovaný podgraf grafu G, ak ${\displaystyle V(H)\subseteq V(G)}$ a ${\displaystyle E(H)={E(G)\cap {V(H) \choose 2}}}$

Indukovaný podgraf vznikne vymazaním niektorých vrcholov a iba tých hrán, ktoré do vymazaných vrcholov zasahujú.

Faktor

Podgraf H je faktor grafu G, ak množina vrcholov grafu H je totožná s množinou vrcholov grafu G. V(H) = V(G)

Kostra

Kostra grafu G je taký jeho faktor, ktorý neobsahuje kružnice a je súvislý.

Pozri aj

• Graf

Tento článok je čiastočný alebo úplný preklad článku podgraf na českej Wikipédii (číslo revízie nebolo určené).