A | B | C | D | E | F | G | H | CH | I | J | K | L | M | N | O | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9
Parabola je druh kuželosečky, rovinné křivky druhého stupně. Parabola je množina těch bodů roviny, které jsou stejně vzdáleny od dané přímky (tzv. řídicí přímka nebo také direktrix) jako od daného bodu, který na ní neleží (tzv. ohnisko neboli fokus).
Vlastnosti, vyjádření
Parabola je pouze osově souměrná. Osa souměrnosti prochází ohniskem a je kolmá na řídicí přímku. Otáčením paraboly kolem její osy symetrie vznikne kvadratická rotační plocha, zvaná rotační paraboloid.
O parabole říkáme, že je v normální poloze, je-li její osa rovnoběžná s osou nebo .
Parabolu lze také definovat jako kuželosečku s výstředností rovnou jedné. Z toho vyplývá, že všechny paraboly jsou podobné, odtud také pramení název. Parabolu lze také chápat jako limitu posloupnosti elips, ve které je jedno ohnisko pevné a druhé ohnisko se postupně vzdaluje do nekonečna.
Matematická vyjádření
Implicitní vyjádření
Množina všech bodů X v rovině, které mají stejnou vzdálenost od ohniska F a od řídicí přímky d, která neprochází ohniskem F.
Kartézský souřadnicový systém
Standardní popis paraboly:
V – vrchol paraboly o souřadnicích m, n
F – ohnisko paraboly
d – řídicí přímka
o – osa paraboly
|DF| = p – velikost parametru,
X – libovolný bod náležící parabole
Kanonický tvar rovnice
Kanonický (normální) tvar rovnice paraboly v normální poloze (osa paraboly je rovnoběžná s osou a vrchol ) v kartézských souřadnicích je
Pro je parabola otevřená doprava a pro je parabola otevřená doleva. Pro dostaneme parabolu s vrcholem v počátku souřadnic.
Ohnisko takto zadané paraboly má souřadnice
a řídicí přímka je určena rovnicí
Kanonický tvar rovnice paraboly s osou v ose a vrcholem v počátku souřadnicového systému lze zapsat jako
Pro je parabola otevřená nahoru a pro je otevřená dolů.
Rovnice kuželosečky
Jestliže v rovnici kuželosečky položíme a , pak dostaneme parabolu v normální poloze (osa paraboly je rovnoběžná s osou ), která má řídicí přímku
ohnisko má souřadnice
a souřadnice vrcholu jsou
Parametr má velikost
Podobně v případě a dostaneme parabolu v normální poloze (osa paraboly je rovnoběžná s osou
Antropológia
Aplikované vedy
Bibliometria
Dejiny vedy
Encyklopédie
Filozofia vedy
Forenzné vedy
Humanitné vedy
Knižničná veda
Kryogenika
Kryptológia
Kulturológia
Literárna veda
Medzidisciplinárne oblasti
Metódy kvantitatívnej analýzy
Metavedy
Metodika
Text je dostupný za podmienok Creative
Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších
podmienok.
Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky
použitia.
www.astronomia.sk | www.biologia.sk | www.botanika.sk | www.dejiny.sk | www.economy.sk | www.elektrotechnika.sk | www.estetika.sk | www.farmakologia.sk | www.filozofia.sk | Fyzika | www.futurologia.sk | www.genetika.sk | www.chemia.sk | www.lingvistika.sk | www.politologia.sk | www.psychologia.sk | www.sexuologia.sk | www.sociologia.sk | www.veda.sk I www.zoologia.sk