A | B | C | D | E | F | G | H | CH | I | J | K | L | M | N | O | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9
Moment hybnosti telesa je fyzikálna veličina vyjadrujúca mieru jeho rotačného pohybu vzhľadom na daný vzťažný bod. Jednotkou momentu hybnosti je .
Moment hybnosti v klasickej mechanike
Základnou je definícia momentu hybnosti hmotného bodu. Pri použití označenia z obrázka vpravo je moment hybnosti vzhľadom na vzťažný bod O daný vzťahom
Tu r je polohový vektor hmotného bodu vzhľadom na vzťažný bod O a p je jeho hybnosť mv. Znakom označujeme takzvaný vektorový súčin dvoch vektorov.
Ak sa zaujímame iba o veľkosť momentu hybnosti, nepotrebujeme jeho zápis pomocou vektorového súčinu, stačí použiť vzťah
Tu zase je takzvaná kolmá vzdialenosť (pozri obrázok).
Moment hybnosti komplikovanejších telies
Ak je teleso zložené z väčšieho množstva hmotných bodov, jeho moment hybnosti sa vypočíta ako súčet momentu hybnosti každého z týchto hmotných bodov zvlášť (na tento nám stačia hore uvedené vzorce). Ak je však hmota telesa rozložená spojito (príkladom môže byť otáčajúce sa koleso auta), takýmto delením získame "nekonečný" počet hmotných bodov. Matematicky povedané, namiesto sčítania jednotlivých príspevkov musíme integrovať. Aby sme sa tejto komplikácii vyhli, pri výpočte momentu hybnosti takýchto telies je vhodné použiť vzťah
v ktorom je uhlová rýchlosť otáčania sa telesa okolo danej osi a I je jeho moment zotrvačnosti vzhľadom na túto os. Moment zotrvačnosti vzhľadom na danú os je pre každé teleso konštantou. Na tomto spôsobe výpočtu je výhodné to, že tieto konštanty za nás už dávno vyrátali iní ľudia. Tu uvedieme len niektoré z nich.
- Moment zotrvačnosti gule s hmotnosťou m a polomerom r je .
- Moment zotrvačnosti tenkej obruče s hmotnosťou m a polomerom r vzhľadom na os kolmú na rovinu obruče a prechádzajúcu jej stredom je .
- Moment zotrvačnosti tenkej obruče s hmotnosťou m a polomerom r vzhľadom na os ležiacu v rovine obruče a prechádzajúcu jej stredom je .
- Moment zotrvačnosti tenkej tyče s hmotnosťou m a dĺžkou l vzhľadom na os prechádzajúcu jej stredom kolmo na tyč je .
- Moment zotrvačnosti tenkej tyče s hmotnosťou m a dĺžkou l vzhľadom na os prechádzajúcu jej koncom kolmo na tyč je .
Zákon zachovania
Podobne ako v prípade energie a hybnosti, aj moment hybnosti sústavy sa môže zachovávať. Deje sa tak vtedy, keď na sústavu nepôsobia vonkajšie sily nejakým momentom, resp. keď sa momenty pôsobiacich vonkajších síl navzájom vyrušia. Matematicky to môžeme formulovať vzťahom
Tu M je súčet momentov vonkajších síl pôsobiacich na sústavu (resp. na teleso), je zmena momentu hybnosti za čas .
Z pohľadu teórie je dôležitým fakt, že zákon zachovania momentu hybnosti je daný izotrópnosťou skúmanej sústavy (pod izotrópnosťou rozumieme fakt, že mechanické vlastnosti sústavy sa nezmenia pri jej ľubovoľnom otočení ako celku).
Moment hybnosti v kvantovej mechanike
V kvantovej mechanike priraďujeme fyzikálnym veličinám ich operátory (tie značíme strieškou nad písmenom). Keďže polohe r je priradený jednoduchý operátor a hybnosti zase operátor , momentu hybnosti na základe jeho vyjadrenia v klasickej mechanike priraďujeme operátor
Spin
Okrem momentu hybnosti sa v kvantovej mechanike stretávame aj s takzvaným vlastným momentnom hybnosti, ktorým sa vyznačujú elementárne častice. Ide o fyzikálnu veličinu, ktorú nepoznáme z bežného sveta veľkých predmetov okolo nás a preto je pre nás ťažké mať o nej nejakú názornú predstavu. Časté vysvetlenie „spin = otáčanie sa elementárnej častice okolo osi“ je nesprávne.
Spin elementárnych častíc meriame v násobkoch Planckovej konštanty. Tieto násobky sú pritom celočíselné alebo tzv. poločíselné (teda postupne 0, 1/2, 1, 3/2, 2…). Najbežnejšie elementárne častice – elektróny, protóny a neutróny majú spin rovný 1/2-násobku Planckovej konštanty.
Text je dostupný za podmienok Creative Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších podmienok. Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky použitia.
Činný výkon
Absorbovaná dávka
Absorptancia
Adiabatická účinnosť
Aktivita (termodynamika)
Anergia (termodynamika)
Chemický potenciál
Detonačná rýchlosť
Dvojlom
Efektívny výkon
Elektrónový tlak
Elektrická indukcia
Elementárny náboj
Energia
Entalpia
Exergia
Expozícia (ožiarenie)
Frekvencia (fyzika)
Fugacita
Fyzikálna veličina
Gibbsova voľná energia
Hodnota fyzikálnej veličiny
Hybnosť
Iónová sila
Index lomu
Intenzita magnetického poľa
Intenzita osvetlenia
Kinetická energia
Koeficient tepelnej vodivosti
Krútiaci moment
Látkové množstvo
Magnetická susceptibilita
Magnetický indukčný tok
Magnetizácia (veličina)
Mechanická energia
Mechanická práca
Mechanické napätie
Menovitý výkon
Merná vodivosť
Merný objemový výkon
Molárny objem
Moment hybnosti
Moment sily
Moment zotrvačnosti
Objemová sila
Objemový prietok
Objem (matematika)
Osmolalita
Osmolarita
Osmotický tlak
Perióda (fyzika)
Permeabilita (magnetizmus)
Plošná hustota elektrického prúdu
Plošné zrýchlenie
Potenciálna energia
Povrchové napätie
Práca (fyzika)
Príkon
Rýchlosť (fyzikálna veličina)
Rýchlosť zvuku
Ryv
Súčiniteľ teplotnej vodivosti
Sila
Silové napätie v hmote
Spin (fyzika)
Svetelný tok
Svetelnosť
Svietivosť (fyzika)
Tepelná rovnováha
Tepelný odpor
Teplo
Termická účinnosť
Termodynamická účinnosť
Tlaková potenciálna energia
Tuhosť
Uhlová rýchlosť
Uhlové zrýchlenie
Výhrevnosť
Výkon (mechanický)
Veľkosť veličiny
Vedenie tepla
Viskozita
Vnútorná energia
Vodivosť
Vzorce na výpočet momentu zotrvačnosti
Zrýchlenie
Text je dostupný za podmienok Creative
Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších
podmienok.
Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky
použitia.
www.astronomia.sk | www.biologia.sk | www.botanika.sk | www.dejiny.sk | www.economy.sk | www.elektrotechnika.sk | www.estetika.sk | www.farmakologia.sk | www.filozofia.sk | Fyzika | www.futurologia.sk | www.genetika.sk | www.chemia.sk | www.lingvistika.sk | www.politologia.sk | www.psychologia.sk | www.sexuologia.sk | www.sociologia.sk | www.veda.sk I www.zoologia.sk