A | B | C | D | E | F | G | H | CH | I | J | K | L | M | N | O | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9
L’Hospitalove pravidlá alebo L'Hôpitalove pravidlá (vyslovuje sa lopitalove) slúžia na výpočet limít tzv. neurčitých výrazov typu a . Tieto pravidlá možno použiť tiež pri riešení neurčitých výrazov typu , , , alebo , ktoré však vhodnými úpravami prevádzame na neurčité výrazy typu alebo .
Ako prvý tieto pravidlá zverejnil Guillaume de l’Hospital v roku 1692. Tieto pravidlá však pravdepodobne boli známe už Johannovi Bernoullimu.
Znenie vety
Ak máme funkcie , pre ktoré v bode c platí a , potom v prípade, že existuje (vlastná alebo nevlastná) limita , platí
kde označuje deriváciu funkcie.
Podobne v prípade, kedy máme funkcie , pre ktoré v bode c platí a . Ak existuje (vlastná alebo nevlastná) limita , potom opäť platí vzťah
Uvedené l'Hospitalove pravidlá sú použiteľné aj v nevlastných bodoch.
Ak je v bode c opäť neurčitým výrazom, možno l’Hospitalove pravidlá použiť opakovane. Takto môžeme postupovať, dokiaľ nezískame nejaký výraz, ktorý nie je neurčitý.
Úprava výrazov pre použitie l’Hospitalovho pravidla
l’Hospitalove pravidlá sú definované len pre neurčité výrazy typu alebo . Ostatné neurčité výrazy je nutné previesť na tento typ neurčitého výrazu.
Uvažujme ďalej funkcie , ktoré v bode c naberajú hodnôt 0 alebo .
- Ak predstavuje v c výraz , potom ho môžeme upraviť na , čo je výraz typu , alebo na , čo je výraz typu .
- Ak predstavuje v c výraz typu , potom ho možno upraviť na , čo je výraz typu .
- Ak predstavuje v c výraz typu , potom ho upravíme na , kde v exponente je výraz , ktorý možno ďalej upraviť na výraz alebo . Pri riešení potom využijeme toho, že
Antropológia
Aplikované vedy
Bibliometria
Dejiny vedy
Encyklopédie
Filozofia vedy
Forenzné vedy
Humanitné vedy
Knižničná veda
Kryogenika
Kryptológia
Kulturológia
Literárna veda
Medzidisciplinárne oblasti
Metódy kvantitatívnej analýzy
Metavedy
Metodika
Text je dostupný za podmienok Creative
Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších
podmienok.
Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky
použitia.
www.astronomia.sk | www.biologia.sk | www.botanika.sk | www.dejiny.sk | www.economy.sk | www.elektrotechnika.sk | www.estetika.sk | www.farmakologia.sk | www.filozofia.sk | Fyzika | www.futurologia.sk | www.genetika.sk | www.chemia.sk | www.lingvistika.sk | www.politologia.sk | www.psychologia.sk | www.sexuologia.sk | www.sociologia.sk | www.veda.sk I www.zoologia.sk