A | B | C | D | E | F | G | H | CH | I | J | K | L | M | N | O | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9
Konstrukce obecného trojúhelníku je postup, jehož cílem je pomocí kružítka a pravítka (či specializovaného software) při určitém zadaném počtu prvků trojúhelníku (miniálně 3 nezávislé prvky) vytvořit trojúhelník odpovídající tomuto zadání.
Konstrukční úlohy se dělí na polohové, kdy je nutné dodržet při konstrukci pořadí prvků požadovaných zadáním, a úlohy nepolohové, kdy při konstrukci lze vybrat jakýkoliv zadaný prvek jako první. Nejdůležitější výběr základních prvků, které se používají pro zadání konstrukce trojúhelníka (nepolohové úlohy):
Konstrukční prvek | |||
---|---|---|---|
3 strany | a | b | c |
3 těžnice | ta | tb | tc |
3 výšky | va | vb | vc |
3 úhly | α | β | γ |
1 kružnice opsaná | r | ||
1 kružnice vepsaná | ρ |
Výběrem 3 prvků z těchto 14 základních je možné pro zadání konstrukce trojúhelníka definovat kombinací zadání, které lze seskupit do následujících skupin typů zadání:
Č. | Skupina zadání | Možné kombinace | Počet | Postup řešení | Obtížnost |
---|---|---|---|---|---|
1 | 3 strany (věta sss) | abc | 1 | např. 1. AB |AB|= strana c; 2. k;k(A; strana b), 3.l;l(B;strana a) 4 . C; C € k∩l | nízká |
2 | 2 strany a těžnice proti některé z nich | {a,b,ta} {a,b,tb} {b,c,tb} {b,c,tc} {a,c,ta} {a,c,tc} | 6 | průsečík těžnice a 1/2 strany proti ní je středem strany poté doplnění na trojúhelník | nízká |
3 | 2 strany a těžnice proti třetí z nich | {a,b,tc} {a,c,tb} {b,c,ta} | 3 | ||
4 | 2 strany a výška proti některé z nich | {a,b,va} {a,b,vb} {a,c,va} {a,c,vc} {b,c,vb} {b,c,vc} | 6 | ||
5 | 2 strany a výška proti třetí z nich | {a,b,vc} {b,c,va} {a,c,vb} | 3 | ||
6 | 1 strana a 2 těžnice jedna proti ní a druhá proti jedné z dalších stran | {a,ta,tb} {a,ta,tc} {b,ta,tb} {b,tb,tc} {c,ta,tc} {c,tb,tc} | 6 | ||
7 | 1 strana a 2 těžnice proti ostatním stranám | {a,tb,tc} {b,ta,tc} {c,ta,tb} | 3 | ||
8 | 1 strana a 2 výšky, jedna proti ní a druhá proti jedné z dalších stran | {a,va,vb} {a,va,vc} {b,va,vb} {b,vb,vc} {c,va,vc} {c,vb,vc} | 6 | ||
9 | 1 strana a 2 výšky proti ostatním stranám | {a,vb,vc} {b,va,vc} {c,va,vb} | 3 | ||
10 | 1 stana, 1 těžnice a 1 výška proti ní | {a,ta,va} {b,tb,vb} {c,tc,vc} | 3 | ||
11 | 1 strana, 1 těžnice proti ní a 1 výška proti jedné z dalších stran | {a,ta,vb} {a,ta,vc} {b,tb,va} {b,tb,vc} {c,tc,va} {c,tc,vb} | 6 | ||
12 | 1 strana, 1 výška proti ní a 1 těžnice proti jedné z dalších stran | {a,tb,va} {a,tc,va} {b,tc,vb} {b,ta,vb} {c,tb,vc} {c,ta,vc} | 6 | ||
13 | 1 strana, 1 těžnice a 1 výška proti dalším stranám | {a,tb,vc} {a,tc,vb} {b,ta,vc} {b,tc,va} {c,ta,vb} {c,tb,va}
{a,tb,vb} {a,tc,vc} {b,ta,va} {b,tc,vc} {c,ta,va} {c,tb,vb} |
12 | ||
14 | 3 těžnice | {ta,tb,tc} | 1 | střední | |
15 | 2 těžnice a 1 výška ze strany, ze které jde jedna z těžnic | {ta,tb,va} {ta,tb,vb} {ta,tc,va} {ta,tc,vc} {tb,tc,vb} {tb,tc,vc} | 6 | ||
16 | 2 těžnice a 1 výška proti třetí straně | {ta,tb,vc} {ta,tc,vb} {tb,tc,va} | 3 | ||
17 | 1 těžnice a 2 výšky (1 těžnice a 1 výška proti jedné ze stran) | {ta,va,vb} {ta,va,vc} {tb,va,vb} {tb,vb,vc} {tc,va,vc} {tc,vb,vc} | 6 | ||
18 | 2 výšky a 1 těžnice proti třetí straně | {ta,vb,vc}{tb,va,vc}{tc,va,vb} | 3 | ||
19 | 3 výšky | {va,vb,vc} | 1 | vysoká | |
20 | 2 strany a úhel jimi sevřený (věta sus) | {a,b,γ} {a,c,β} {b,c,α} | 3 | ||
21 | 2 strany a úhel jimi nesevřený (věta ssu) | {a,b,α} {a,b,β} {a,c,α} {a,c,γ} {b,c,β} {b,c,γ} | 6 | ||
22 | 1 strana a 2 přilehlé úhly (věta usu) | {a,β,γ} {b,α,γ}{c,α,β} | 3 | nízká | |
23 | 1 strana, jeden úhel přilehlý a druhý proti straně | {a,α,β} {a,α,γ} {b,α,β} {b,β,γ} {c,α,γ} {c,β,γ} | 6 | ||
24 | 3 úhly | {α,β,γ} | 1 | lze sestrojit nekonečné množství podobných trojúhelníků | nízká |
Text je dostupný za podmienok Creative Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších podmienok. Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky použitia.
Antropológia
Aplikované vedy
Bibliometria
Dejiny vedy
Encyklopédie
Filozofia vedy
Forenzné vedy
Humanitné vedy
Knižničná veda
Kryogenika
Kryptológia
Kulturológia
Literárna veda
Medzidisciplinárne oblasti
Metódy kvantitatívnej analýzy
Metavedy
Metodika
Text je dostupný za podmienok Creative
Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších
podmienok.
Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky
použitia.
www.astronomia.sk | www.biologia.sk | www.botanika.sk | www.dejiny.sk | www.economy.sk | www.elektrotechnika.sk | www.estetika.sk | www.farmakologia.sk | www.filozofia.sk | Fyzika | www.futurologia.sk | www.genetika.sk | www.chemia.sk | www.lingvistika.sk | www.politologia.sk | www.psychologia.sk | www.sexuologia.sk | www.sociologia.sk | www.veda.sk I www.zoologia.sk