Konštanta jemnej štruktúry, zvyčajne označovaná gréckym písmenom ${\displaystyle \alpha }$, je základnou fyzikálnou konštantou, ktorá charakterizuje silu elektromagnetickej interakcie. V kvantovej elektrodynamike hrá úlohu väzbovej konštanty. Konštanta jemnej štruktúry je bezrozmerná veličina, preto jej hodnota nezávisí na voľbe fyzikálnych jednotiek. Ani po viac ako 90 rokoch nemá fyzika pre hodnotu tejto konštanty teoretické vysvetlenie a je nutné ju zmerať. Je jedným z 20 parametrov, ktoré sa dosadzujú do štandardného modelu bez hlbšieho vysvetlenia ako vstupné informácie.

Definičný vzťah a hodnota konštanty jemnej štruktúry je podľa CODATA (2006)

${\displaystyle \alpha ={e^{2} \over 4\pi \epsilon _{0}\hbar c}=0,0072973525376(50)={1 \over 137,035999679(94)}\,,}$

kde ${\displaystyle e}$ je elementárny náboj, ${\displaystyle \hbar }$ je redukovaná Planckova konštanta, ${\displaystyle c}$ je rýchlosť svetla vo vákuu a ${\displaystyle \epsilon _{0}}$ je permitivita vákua. Čísla v zátvorkách označujú nepresnosť na posledných dvoch desatinných miestach.

História

Konštantu jemnej štruktúry zaviedol Arnold Sommerfeld v roku 1916 ako mieru relativistickej odchýlky spektrálnych čiar od Bohrovho modelu atómu. Názov konštanty odkazuje na jej úlohu vo vzťahoch pre rozštiepenie spektrálnych čiar (tzv. jemná štruktúra), ktoré je spôsobené relativistickými javmi a tzv. spinorbitálnou interakciou.

Súvislosti

V pôvodnej interpretácii podľa Sommerfelda išlo o pomer rýchlosti elektrónu na prvej obežnej dráhe Bohrovho modelu a rýchlosti svetla vo vákuu.

${\displaystyle \alpha ={v_{1} \over c}}$

Dnes môžeme konštantu jemnej štruktúry chápať ako štvorec pomeru elementárneho náboja a Planckovho náboja.

${\displaystyle \alpha =\left({e \over q_{p}}\right)^{2}}$

V prirodzených jednotkách je ${\displaystyle q_{p}=1}$, takže konštanta jemnej štruktúry je číselne rovná druhej mocnine náboja elektrónu.

${\displaystyle \alpha =e^{2}}$

Konštanta jemnej štruktúry súvisí tiež s konštantou ${\displaystyle k_{c}}$, ktorá vystupuje v Coulombovom zákone.

${\displaystyle \alpha ={k_{c}e^{2} \over \hbar c}}$

V elektrostatických jednotkách cgs je číselná hodnota elementárneho náboja volená tak, aby konštanta ${\displaystyle k_{c}}$ bola rovná 1, takže vzťah sa zjednoduší.

${\displaystyle \alpha ={e^{2} \over \hbar c}}$

Číselná hodnota konštanty jemnej štruktúry sa ale žiadnou voľbou jednotiek nezmení.

Merania

Dva príklady Feynmanovych diagramov 8. rádu, ktoré reprezentujú pohyb elektrónu

Definičný vzťah skladá ${\displaystyle \alpha }$ z rôznych konštánt, ktoré môžu byť nezávisle zmerané. Okrem toho ale kvantová elektrodynamika (QED) dáva možnosť merať ${\displaystyle \alpha }$ priamo pomocou tzv. kvantového Hallovho javu alebo anomálneho magnetického momentu elektrónu.

QED predpovedá vzťah medzi bezrozmerným magnetickým momentom elektrónu ${\displaystyle g}$ a konštantou jemnej štruktúry ${\displaystyle \alpha }$. Nové merania ${\displaystyle g}$ pomocou jednoelektrónového kvantového cyklotrónu kombinované s výpočtom 891 Feynmanových diagramov so štyrmi slučkami dávajú dosiaľ nejpresnejšiu hodnotu ${\displaystyle \alpha }$.^[1]

Nepresnosť takýchto meraní je zhruba desaťkrát menšia ako pri konkurenčných metódach. Porovnanie vypočítaných a nameraných hodnôt ${\displaystyle g}$ vystavuje kvantovú elektrodynamiku tvrdému testovaniu a dôsledkom zhody je obmedzenie možnosti pre hypotetickú vnútornú štruktúru elektrónu.

Časové zmeny

Fyzici sa často zaoberajú otázkou, či sa konštanta jemnej štruktúry nemohla počas vývoja vesmíru meniť. Merania sú vždy založené na porovnávaní súčasnej hodnoty ${\displaystyle \alpha }$ s pozorovaním vzdialeného vesmíru, ktorý vidíme, ako vyzeral pred miliardami rokov. Dosiaľ žiadne opakované merania spoľahlivo nedokázali akúkoľvek zmenu v hodnote tejto konštanty vrátane posledných meraní ďalekohľadom Very Large Telescope v roku 2004.^[2][3] Podľa tohoto merania nemôže byť relatívna zmena väčšia než ${\displaystyle 6.10^{-7}}$. To je v rozpore s výsledkami meraní z roku 1999, ktoré previedol tím vedený Johnom K. Webbom, podľa ktorých bola zistená väčšia odchýlka. Stále prebieha diskusia o možných systematických chybách a snaha o získanie spoľahlivejších dát.

V roku 2007 navrhli Benjamin Wandelt a Rishi Khatri z Univerzity v Illinois experiment s rozsiahlym poľom antén, ktorý by sa mohol uskutočniť v Novom Mexiku po dostavaní rádiovej siete LWA.^[4] Prvý raz v histórii by mala byť premeraná čiara 21 cm v spektre reliktného žiarenia. Z takéhoto merania možno určiť hodnotu ${\displaystyle \alpha }$ v dobe tzv. temného veku vesmíru (380 tisíc až 400 miliónov rokov po Veľkom tresku), pretože už vtedy existoval atomárny vodík, ktorý pohlcoval reliktné fotóny na tejto vlnovej dĺžke. Problémom môže byť, že atomárneho vodíku je vo vesmíre dosť aj dnes, takže bude problematické odlíšiť vtedajšiu absorpciu od novšej. Pokiaľ sa ale konštanta jemnej štruktúry zmenila, malo by to byť pozorovateľné.

Antropické vysvetlenie

Jedno z kontroverzných vysvetlení hodnoty tejto konštanty je založené na antropickom princípe. Hovorí, že keby jej hodnota bola iná, neboli by žiadni živí pozorovatelia, aby o tom mohli polemizovať. Napríklad zmena o nepatrné 4% by spôsobila, že pri jadrovej fúzii vo vnútri hviezd by sa nevytvoril žiadny uhlík. Keby bolo ${\displaystyle \alpha >0,1}$, nedošlo by k fúzii vôbec, pretože gravitácia by neprekonala elektrostatické odpudzovanie atómových jadier.

Numerologické vysvetlenia

Mnoho ľudí sa pokúšalo a dodnes sa pokúša zapísať hodnotu ${\displaystyle \alpha }$ ako kombináciu čisto matematických konštánt (Ludolfovo číslo, Eulerovo číslo) a matematických operácií (podiel, sínus, určitý integrál a mnoho ďalších). Na pozadí týchto snáh je viera, že by mala existovať fyzikálna teória, ktorá bez ohľadu na meranie dokáže hodnoty konštánt logicky vysvetliť a poskytnúť matematicky jednoduché vzťahy. Takýchto kombinácií je však prekvapivo veľa a pre žiadnu dodnes nie je známy seriózny teoretický podklad, prečo by to mala byť práve táto. Richard Feynman ju označil za jednu z najväčších záhad fyziky – magické číslo, ktorému ľudia vôbec nerozumejú.^[5]

Najznámejší z týchto pokusov o logické vysvetlenie predviedol Arthur Eddington, ktorý dokazoval, prečo prevrátená hodnota ${\displaystyle \alpha }$ musí byť celé číslo a prečo práve 136, čo bola vtedy udávaná hodnota. Neskoršie presnejšie merania sa priblížili k hodnote 137, na čo Eddington reagoval opravou dôkazu. Ešte neskôr však merania dokázali, že hodnota vôbec nie je celočíselná.

Referencie

1. ↑ G. Gabrielse, D. Hanneke, T. Kinoshita, M. Nio, and B. Odom, New Determination of the Fine Structure Constant from the Electron g Value and QED, Phys. Rev. Lett. 97, 030802 (2006)
2. ↑ H. Chand et al., Astron. Astrophys. 417, 853 (2004)
3. ↑ R. Srianand et al., Phys. Rev. Lett. 92, 121302 (2004).
4. ↑ Petr Kulhánek: Lze zjistit změny konstanty jemné struktury? – Aldebaran Bulletin 14/2007
5. ↑ Richard P. Feynman: Neobyčejná teorie světla a látky, prednášky pre laikov o kvantovej elektrodynamike, v origináli The Strange Theory of Light and Matter, do češtiny preložili Jiří a Dagmara Adamovci