Josephsonův jev (džouzefsnův, /ˈdʒoʊzəfsən, -səf-/^[1] ) je vznik elektrického proudu mezi dvěma supravodiči oddělenými tenkou vrstvou izolantu.^{[pozn 1]} Existenci jevu předpověděl v roce 1962 Brian David Josephson.^[2] Jedná se o speciální případ tunelového jevu, kdy částice procházejí zdánlivě neprostupnou bariérou. Zařízení využívající Josephsonův jev může mít formu mikroskopické elektronické součástky a nazývá se Josephsonův přechod (též kontakt či spoj).

Jev má řadu aplikací v metrologii, medicíně, v obvodech pro kvantové počítání, v částicové fyzice i astronomii. Je základem zařízení SQUID, které extrémně přesně měří magnetická pole.

Podmínky vzniku jevu

Z kvantové mechaniky vyplývá tzv. tunelový jev, při němž částice procházejí bariérou, která je podle klasické fyziky neprostupná. (Na tom je založena například tunelová dioda.) V případě Josephsonova jevu procházejí izolační vrstvou tzv. Cooperovy páry elektronů se vzájemně opačným spinem. Takové párování elektronů, které je charakteristické pro supravodiče, funguje jen při nízkých teplotách a na krátkou vzdálenost zvanou koherenční délka.

Pro funkci Josephsonova přechodu je důležitá správná tloušťka izolační vrstvy. Musí být menší než koherenční délka, která je u kovů řádově stovky až tisíce nanometrů, jinak se Cooperovy páry rozpadají. Nesmí ale být příliš tenká, jinak je Josephsonův jev velmi slabý. V praxi se používá jako supravodič například niob pokrytý vrstvou oxidu hlinitého, jejíž tloušťka je s koherenční délkou srovnatelná, tedy několik desetin mikrometru.^[3]

Praktické použití Josephsonových přechodů je omezeno tím, že žádný známý materiál není supravodivý za pokojové teploty. Většinou je nutné zařízení draze chladit kapalným heliem na teploty kolem 4 kelvinů (–269 °C) a menší. Pro některé aplikace stačí výrazně levnější kapalný dusík (77 K, –196 °C). Teplotu je nutno udržovat stálou.

Teorie

Cooperovy páry elektronů v supravodiči se chovají jako bosony a jsou ve stavu tzv. kvantového kondenzátu. Josephson zjistil, že vlnové funkce kondenzátů ve dvou supravodičích umístěných těsně u sebe nejsou navzájem nezávislé. Supravodiče jsou spolu slabě vázané a vlnové funkce jsou tzv. koherentní, čili udržují si stálý fázový rozdíl ${\displaystyle \varphi }$. Právě tento rozdíl určuje, jakým směrem a v jakém počtu budou páry přes bariéru tunelovat. Fázový rozdíl je určen teplotou supravodičů a indukcí vnějšího magnetického pole, čehož lze využít k jeho měření.

Časový vývoj napětí ${\displaystyle U}$ na bariéře a Josephsonův proud ${\displaystyle I}$, který přes ni prochází, lze popsat rovnicemi:^[4][5][6]

${\displaystyle U={\frac {1}{2\pi K_{\mathrm {J} }}}{\frac {\partial \varphi }{\partial t}}}$

${\displaystyle I=I_{\mathrm {c} }\sin \left(\varphi \right)\,,}$

kde ${\displaystyle K_{\mathrm {J} }}$ je Josephsonova konstanta (viz níže) a ${\displaystyle I_{\mathrm {c} }}$ je tzv. kritický proud. Josephsonův proud tedy nabývá hodnot od ${\displaystyle -I_{\mathrm {c} }}$ do ${\displaystyle +I_{\mathrm {c} }}$. Při proudu větším než ${\displaystyle I_{\mathrm {c} }}$ přestává být spoj supravodivý, objeví se normální elektrický odpor a přechod pracuje v tzv. odporovém režimu.^[3] Podle nastavení vnějších podmínek rozlišujeme tři varianty Josephsonova jevu: stejnosměrný, střídavý a inverzní střídavý.

Stejnosměrný

Při absenci vnějšího elektrického pole (${\displaystyle U=0}$) je fázový rozdíl podle první rovnice stálý a bariérou prochází stejnosměrný proud tunelujících párů elektronů. Směr a velikost proudu jsou dány fázovým rozdílem vlnových funkcí elektronových kondenzátů, takže podstatou Josephsonova jevu je jejich interference.^[5]

Střídavý

Udržujeme-li mezi supravodiči konstantní elektrické napětí ${\displaystyle U}$, mění se fázový rozdíl lineárně s časem a přes bariéru prochází střídavý proud s amplitudou ${\displaystyle I_{\mathrm {c} }}$ a vysokou frekvencí ${\displaystyle f=U.K_{\mathrm {J} }}$.^[5] Tímto způsobem je možné převádět elektrické napětí na frekvenci. Při napětí 1 μV vzniká proud o frekvenci přibližně 484 MHz.^[3]

Inverzní střídavý

Ozářením Josephsonova přechodu elektromagnetickými vlnami o frekvenci ${\displaystyle f}$ dochází ke zvláštnímu chování proudu přechodem, který se v určitých mezích neřídí velikostí externího napětí. Ve voltampérové charakteristice přechodu se objeví skoky (Shapirovy schody) typické pro ryze kvantové jevy. Skoky jsou v místech, kde je hodnota napětí rovna celočíselnému násobku ${\displaystyle \Delta U=f/K_{\mathrm {J} }}$. Jev tedy může sloužit k převodu frekvence na elektrické napětí. Frekvence přitom musí být blízká rezonanční frekvenci přechodu, která bývá přibližně v desítkách gigahertz, tedy v oblasti mikrovln.^[3]

Josephsonova konstanta

Josephsonova konstanta ${\displaystyle K_{\mathrm {J} }}$ je definována svým vztahem k dalším dvěma základním fyzikálním konstantám: elementárnímu náboji ${\displaystyle e}$ a Planckově konstantě ${\displaystyle h}$. Po redefinici SI je od roku 2019 její hodnota pevně stanovenou konstantou:^[7]

${\displaystyle K_{\mathrm {J} }={\frac {2e}{h}}=483\,597{,}8484\ldots \,\mathrm {GHz/V} }$ (přesně).

Převrácená hodnota Josephsonovy konstanty je kvantum magnetického toku ${\displaystyle \Phi _{0}}$.^[7]

${\displaystyle \Phi _{0}={\frac {h}{2e}}={\frac {1}{K_{\mathrm {J} }}}=2{,}067\,833\,848\ldots \times 10^{-15}\,\mathrm {Wb} }$ (přesně)

Magnetický tok supravodivou smyčkou může nabývat jen celočíselných násobků této hodnoty. Takové kvantování předpověděl Fritz London v roce 1948^[8] a v roce 1961 bylo potvrzeno experimentálně.^[9][10] Podrobnosti najdete v hesle Aharonovův-Bohmův jev.

Standardní hodnota

Pro potřeby realizace metrologických standardů (etalony elektrického napětí) přijala mezinárodní komise CIPM v roce 1990 konvenční hodnotu konstanty označovanou jako ${\displaystyle K_{\mathrm {J} -90}}$.^[11]

${\displaystyle K_{\mathrm {J} -90}=483\,597{,}9\,\mathrm {GHz/V} }$

Zároveň byla stejným způsobem standardizována i von Klitzingova konstanta pro etalony elektrického odporu. Měřidla založená na této konvenci nebyla v přesném souladu s definicemi jednotek soustavy SI, ale byla praktičtější. Dohodu bylo lze chápat jako alternativní definici vybraných jednotek (volt, ohm, ampér, coulomb, watt, farad, henry). Odchylky od SI se projevovaly až na deváté platné číslici, což je přesnost více než vyhovující pro technické aplikace.

Standardizované konvenční hodnoty Josephsonovy a von Klitzingovy konstanty však ztratily opodstatnění po změně definic kilogramu a ampéru (mají nyní přesnou hodnotu nezávislou na experimentálním určení) a byly v rámci redefinice základních jednotek SI s platností od května 2019 zrušeny.^[12]

Měření Planckovy konstanty

Planckova konstanta ${\displaystyle h}$ je základní konstantou celé kvantové teorie. Před redefinicí jednotek SI v roce 2019 byla tabulková hodnota Planckovy konstanty ${\displaystyle h}$ stanovena pomocí Josephsonova jevu s využitím vztahu

${\displaystyle h={\frac {8\alpha }{\mu _{0}cK_{\mathrm {J} }^{2}}}\,,}$

kde ${\displaystyle \alpha }$ je konstanta jemné struktury, ${\displaystyle \mu _{0}}$ je permeabilita vakua, ${\displaystyle c}$ je rychlost světla ve vakuu. Konstanty ${\displaystyle \mu _{0}}$ a ${\displaystyle c}$ měly do roku 2019 v soustavě SI stanovené přesné hodnoty (${\displaystyle c}$ má i v současnosti) a konstanta jemné struktury je změřena řádově přesněji než ${\displaystyle K_{\mathrm {J} }}$. Druhá mocnina ve vzorci znamená, že nepřesnost určení ${\displaystyle h}$ je dvojnásobná než relativní odchylka měření ${\displaystyle K_{}}$Zdroj:https://cs.wikipedia.org?pojem=Josephsonův_jev
Text je dostupný za podmienok Creative Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších podmienok. Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky použitia.