A | B | C | D | E | F | G | H | CH | I | J | K | L | M | N | O | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9
Georg Cantor | |
nemecký matematik, tvorca modernej teórie množín | |
Narodenie | 3. marec 1845 Petrohrad, Ruské cárstvo |
---|---|
Úmrtie | 6. január 1918 (72 rokov) Halle, Nemecké cisárstvo |
Odkazy | |
Commons | Georg Ferdinand Cantor |
Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor (* 3. marec 1845, Petrohrad, Rusko – † 6. január 1918, Halle, Nemecko) bol nemecký matematik, známy ako tvorca modernej teórie množín. Medzi matematikmi je známy rozšírením teórie množín o koncept transifinitných čísel, vrátane triedy kardinálnych a ordinálnych čísel. Cantor je takisto známy prácou na jedinečnej reprezentácii funkcií pomocou trigonometrických radov (zovšeobecnená verzia Fourierovych radov).
Životopis
Narodil sa v Petrohrade ako syn dánskeho obchodníka Georga Waldemara Cantora a ruskej hudobníčky Márie Anny Böhmovej. V roku 1856 sa rodina presťahovala do Nemecka, kde mladý George pokračoval v štúdiách, ktoré ukončil doktorátom na Univerzite v Berlíne v roku 1867.
Cantor rozpoznal, že nekonečné množiny majú rôzne veľkosti, rozlišoval medzi spočítateľnými a nespočítateľnými množinami a dokázal, že množina všetkých racionálnych čísel je spočítateľná, kým množina všetkých reálnych čísel je nespočítateľná, a teda v istom zmysle väčšia. Pôvodný dôkaz, ktorý vymyslel v decembri 1873 a zverejnil začiatkom roka 1874, bol postavený na trocha komplikovanejšom dôkaze sporom. Neskôr v roku 1891 použil v dôkaze známu Cantorovu diagonálnu metódu. V neskorších rokoch sa márne pokúšal dokázať hypotézu kontinua. Do roku 1897 objavil niekoľko paradoxov v elementárnej teórii množín.
Cantor tiež po prvýkrát použil symbol označujúci všetky reálne čísla.
Počas druhej polovice svojho života Cantor trpel záchvatmi depresie, ktoré vážne ovplyvnili jeho pracovné schopnosti a viedli k jeho opakovaným hospitalizáciám. Vracajúca sa despresia by dnes mohla byť pravdepodobne diagnostikovaná ako bipolárna porucha. Túto degeneráciu môžeme jasne vidieť v jeho publikácii o overení Goldbachovej domnienky pre všetky celé čísla menšie ako 1000 (overenia pre čísla do 10000 boli publikované desaťročia pred tým). Začal vydávať práce o literatúre, kde sa pokúšal dokázať, že Francis Bacon bol skutočným autorom Shakespeareových diel. Písal aj náboženské práce, v ktorých spracoval svoj koncept absolútneho nekonečna, ktoré prirovnal k Bohu. Počas prvej svetovej vojny prišiel o všetko a zomrel v liečebni pre duševne chorých v Halle.
Cantorove inovatívne metódy v matematike odolávali veľkému odporu, hlavne Leopolda Kroneckera, Hermanna Weyla, L.E.J Brouwera, Henriho Poincarého a Ludwiga Wittgensteina. Drvivá väčšina matematikov však prijala Cantorove práce o transifinitných množinách ako paradigmu nesmierneho významu.
Cantor dal matematike základ, na ktorom dodnes stavajú všetky jej disciplíny.
- „Nikto nás nesmie vykázať z Raja, ktorý pre nás vytvoril Cantor.“ David Hilbert
Dielo
- Beiträge zur Begründung der transfiniten Mengenlehre, 1895
- Gesammelte Abhandlungen (hrsg. von E. Zermelo), 1932
Pozri aj
Iné projekty
- Wikicitáty ponúkajú citáty od alebo o Georg Ferdinand Cantor
- Commons ponúka multimediálne súbory na tému Georg Ferdinand Cantor
Externé odkazy
Text je dostupný za podmienok Creative Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších podmienok. Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky použitia.
Albert Einstein
Albert Schweitzer
Albert Veľký
Alexander Gottlieb Baumgarten
Alexander Pfänder
Alfred Schmidt
Alwin Diemer
Anagarika Govinda
Andreas Rüdiger
Angelus Silesius
Anselm Grün
Anton Neuhäusler
Arnold Gehlen
Arthur Schopenhauer
August Bebel
August Wilhelm Schlegel
Axel Honneth
Bruno Bauch
Bruno Bauer
Carl Amery
Carl Gustav Carus
Carl von Clausewitz
Christian August Crusius
Christoph von Sigwart
David Hilbert
Dieter Henrich
Dietrich Teodor z Freibergu
Edgar Bauer
Edmund Husserl
Eduard Bernstein
Eduard Spranger
Eduard von Hartmann
Emanuel Lasker
Erich Fromm
Erich Rothacker
Ernst Bloch
Ernst Cassirer
Ernst Kretschmer
Ernst R. Sandvoss
Ernst von Aster
Eugen Drewermann
Eugen Fink
František Harer
Franz Mehring
Franz Rosenzweig
Franz Xaver von Baader
Friedrich Eduard Beneke
Friedrich Engels
Friedrich Heinrich Jacobi
Friedrich Nietzsche
Friedrich Paulsen
Friedrich Schiller
Friedrich Schleiermacher
Friedrich Wilhelm Joseph von Schelling
Friedrich Wilhelm Ostwald
Fritz Mauthner
Günter Altner
Günther Anders
Gabriel Biel
Georgi Schischkoff
Georg Andreas Gabler
Georg Anton Friedrich Ast
Georg Ferdinand Cantor
Georg Forster
Georg Hermes
Georg Klaus
Georg Wilhelm Friedrich Hegel
Gerd Brand
Gottfried Wilhelm Leibniz
Gotthold Ephraim Lessing
Gottlieb Söhngen
Gottlob Frege
Gustav Theodor Fechner
Hannah Arendtová
Hans-Georg Gadamer
Hans Albert
Hans Blumenberg
Hans Driesch
Hans Reichenbach
Hedwiga Conrad-Martiusová
Heinrich Cornelius Agrippa
Heinrich Rickert
Heinrich Rombach
Heinrich Schmidt
Helmuth Plessner
Helmut Kuhn
Helmut von Glasenapp
Herbert Marcuse
Hermann Cohen
Hermann Diels
Hermann Ebbinghaus
Hermann Lübbe
Hermann Samuel Reimarus
Herman Friedrich Wilhelm Hinrichs
Herman Nohl
Heymann Steinthal
Hildegarda z Bingenu
Horst Matthai Quelle
Hugo Dingler
Hugo zo Svätého Viktora
Immanuel Hermann Fichte
Immanuel Kant
Jürgen Habermas
Jürgen Mittelstraß
Jakob Böhme
Joachim Ritter
Johannes Althusius
Johannes Clauberg
Johannes Micraelius
Johann August Ernesti
Johann Bernhard Basedow
Johann Christoph Adelung
Johann Friedrich Herbart
Johann Georg Hamann
Johann Gottfried von Herder
Johann Gottlieb Fichte
Johann Gustav Droysen
Johann Heinrich Alsted
Johann Heinrich Lambert
Johann Valentin Andreae
Johann Wilhelm Ritter
Johann Wolfgang von Goethe
Josef Derbolav
Josef Dietzgen
Josef Petzoldt
Josef Pieper
Karl Albert
Karl Christian Friedrich Krause
Karl Eugen Dühring
Karl Friedrich Göschel
Karl Jaspers
Karl Lamprecht
Karl Marx
Karl Otto Apel
Karl Rahner
Karl Wilhelm Friedrich von Schlegel
Klaus Hartmann
Lorenz von Stein
Ludger Oeing-Hanhoff
Ludwig Andreas Feuerbach
Ludwig Büchner
Ludwig Landgrebe
Majster Eckhart
Manfred Frank
Martin Heidegger
Max Bense
Max Dessoir
Max Horkheimer
Max Jacob Friedländer
Max Scheler
Menyhért Palágyi
Michael Landmann
Mikuláš Kuzánsky
Moses Hess
Moses Mendelssohn
Nicolai Hartmann
Niklas Luhmann
Novalis
Odo Marquard
Oskar Becker
Oskar Negt
Oswald Schwemmer
Oswald Spengler
Otto Friedrich Bollnow
Otto Liebmann
Paul Lorenzen
Paul Ludwig Landsberg
Paul Natorp
Peter Antes
Peter Sloterdijk
Philipp Melanchthon
Ralf Dahrendorf
Richard Dedekind
Robert Spaemann
Romano Guardini
Rudolf Boehm
Rudolf Bultmann
Rudolf Carnap
Rudolf Eucken
Rudolf Hermann Lotze
Rudolf Pannwitz
Rudolf Stammler
Rudolf Steiner
Rudolph Berlinger
Rudolph Goclenius
Salomon Maimon
Theodor Litt
Theodor Wiesengrund Adorno
Thomas Abbt
Walter Biemel
Walter Dubislav
Wilhelm Dilthey
Wilhelm Kamlah
Wilhelm Nestle
Wilhelm Schapp
Wilhelm von Humboldt
Wolfgang Stegmüller
Text je dostupný za podmienok Creative
Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších
podmienok.
Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky
použitia.
www.astronomia.sk | www.biologia.sk | www.botanika.sk | www.dejiny.sk | www.economy.sk | www.elektrotechnika.sk | www.estetika.sk | www.farmakologia.sk | www.filozofia.sk | Fyzika | www.futurologia.sk | www.genetika.sk | www.chemia.sk | www.lingvistika.sk | www.politologia.sk | www.psychologia.sk | www.sexuologia.sk | www.sociologia.sk | www.veda.sk I www.zoologia.sk