Gödelova veta (názov podľa Kurta Gödela) je:

• veta, podľa ktorej je predikátový kalkul (s identitou), alebo logika prvého rádu, sémanticky úplný
• veta o neúplnosti axiomatických systémov logiky druhého a vyšších rádov, špeciálne takých systémov, v ktorých možno vybudovať aritmetiku prirodzených čísiel. Podľa Kurta Gödela teda existujú také pravdivé tvrdenia v uvažovanom jazyku, ktoré nie sú teorémy skúmaného systému, t. j. nemožno ich odvodiť z axióm systému. Gödel ukázal, že neúplnosť nemožno odstrániť pripojením ďalších axióm. Postulujú sa tu závažné obmedzenia možností umelej inteligencie, ktoré sú intuitívne zrejmé, napr. vylúčenie univerzálnosti a simulácia intuície
• veta o nemožnosti dokázať bezrozpornosť systémov obsahujúcich aritmetiku len prostriedkami týchto systémov: dôkaz vyžaduje konštrukcie, ktoré nemajú reprezentáciu vo formálnej aritmetike.

Pozri aj

• Gödelova veta o neúplnosti

Externé odkazy

• FILIT Zdroj z ktorého (pôvodne) čerpal tento článok

• Godelova veta na http://foja.dcs.fmph.uniba.sk/

Tento článok týkajúci sa matematiky je zatiaľ „výhonok“. Pomôž Wikipédii tým, že ho doplníš a rozšíriš.