A | B | C | D | E | F | G | H | CH | I | J | K | L | M | N | O | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9
Elliptic Curve Digital Signature Algorithm (ECDSA) je variant podpisovej schémy DSA (Digital Signature Algorithm) s dodatkom na základe ECC. Je navrhnutý tak, aby bol existenčne nefalšovatelný.
Nastavenie systému
Zadefinujeme si subjekty:
- U – signer
- V – verifier
- M – message
- S - signature
V skutočnosti platí, že hneď po podpísaní správy M každý subjekt V s kópiou U verejného kľúča môže overiť daný podpis S.
Predpokladajme, že Alice (U) chce poslať podpísanú správu Bobovi (V).
Subjekty U a V musia vykonať nasledujúci postup pre prípravu využitia ECDSA:
- jednotka U by mala určiť, ktoré z podporovaných hašovacich funkcií je potrebné použiť pre generovanie podpisu.
- jednotka U by mala stanoviť domenové parametre eliptických kriviek T=(p, a, b, G, n, h) or (m, f(x), a, b,G, n, h) pre požadovanú úroveň zabezpečenia.
- subjekt V (Bob) by mal získať autentickým spôsobom hašovaciu funkciu a doménový parameter T, aby V mohol určiť, či doménové parametre sú platné pre krivku pomocou jednej z vybraných metód.
- jednotka U by mala vytvoriť kľúčový pár eliptických kriviek (d, Q) v spojení s T pre použitie v podpisovej schéme. Kľúčový pár tvorí verejný kľúč Q a privátny kľúč d.
- subjekt V by mal získať autentickým spôsobom Alicin verejný kľúč Q.
Podpisová operácia
- Input: Vstupná správa M, ktorá je správa určená pre podpis a Alicin privátny kľúč d.
- Output: Podpis S=(r, s), zložený z dvoch celočíselných sekvencií r a s.
Na vytvorenie podpisu S z M použije Alica (U) Signture Generation Algorithm:
- 1. použijeme hašovaciu funkciu, ktorú sme zvolili na výpočet celočíselnej hash hodnoty: e=HASH(M)
- 2. vyberieme náhodné číslo k z intervalu .
- 3. vypočítame r = x1 mod n, kde x1 = kG, ak r = 0 proces sa opakuje
- 4. vypočítame s = k−1(e + rd) mod n, ak s = 0 proces sa opakuje
- 5. výstupný podpis S = (r, s)
Overovacia operácia
- Input: pre overenie podpisu potrebuje Bob poznať svoju kópiu Alicinho verejného kľúča Q, pôvodnú správu M a podpis S.
- Output: Údaj o tom, či podpis S bol overený, teda či správa M je true alebo false.
Ak Bob nemá dôveru v kľúč Q, musí si ho potvrdiť:
- Overí si, či Q nie je rovná Ό , inak sú jeho súradnice platné.
- Overí si, či Q leží na danej krivke.
- 1.Overí si, či nQ = Ό, kde Ό je náš bod v nekonečno na krivke.
Následne pre overenie podpisu S sa použije Signature Verification Algorithm:
- 1. overuje, či r a s sú celé čísla v intervale . Ak nie, podpis je neplatný a overovanie je zastavené
- 2. použijeme hašovaciu funkciu na výpočet celočíselnej hash hodnoty e = HASH(M)
- 3. vypočítame: w = s−1 mod n
- 4. vypočítame: u1 = ew mod n a u2 = rw mod n
- 5. vypočítame: R = (xR, yR) = u1 G + u2 Q , inak sa procedúra opakuje
- 6. vypočítame: v = xR (mod n)
- 7. porovná či r = v, ak áno operácia je validná
Pozri aj
Podrobnejší opis a význam jednotlivých parametrov a ich generovanie pozri v článku Kryptografia na báze eliptických kriviek.
Referencie
- Brown, D.: Elliptic Curve Cryptography, 2009.
- Don, J., Menezes, A.: The Elliptic Curve Digital Signature Algorithm, Canada, 2000.
- Locke, G., Gallagher, P., Digital Signature Standard, FIPS PUB 186-3, NIST,USA, 2009
Text je dostupný za podmienok Creative Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších podmienok. Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky použitia.
Antropológia
Aplikované vedy
Bibliometria
Dejiny vedy
Encyklopédie
Filozofia vedy
Forenzné vedy
Humanitné vedy
Knižničná veda
Kryogenika
Kryptológia
Kulturológia
Literárna veda
Medzidisciplinárne oblasti
Metódy kvantitatívnej analýzy
Metavedy
Metodika
Text je dostupný za podmienok Creative
Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších
podmienok.
Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky
použitia.
www.astronomia.sk | www.biologia.sk | www.botanika.sk | www.dejiny.sk | www.economy.sk | www.elektrotechnika.sk | www.estetika.sk | www.farmakologia.sk | www.filozofia.sk | Fyzika | www.futurologia.sk | www.genetika.sk | www.chemia.sk | www.lingvistika.sk | www.politologia.sk | www.psychologia.sk | www.sexuologia.sk | www.sociologia.sk | www.veda.sk I www.zoologia.sk